有限数学例

$4 x + 2 = (- \frac{6}{5}) (9 x - 3) + (\frac{2}{5}) (7 x - 4)$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$- \frac{6}{5} \cdot (9 x - 3) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

ステップ 2

$- \frac{6}{5} \cdot (9 x - 3) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{6}{5} (9 x) - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

ステップ 2.1.2

$- \frac{6}{5} (9 x)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$9$ に $- 1$ をかけます。

$- 9 (\frac{6}{5}) x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

ステップ 2.1.2.2

$- 9$ と $\frac{6}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 9 \cdot 6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

ステップ 2.1.2.3

$- 9$ に $6$ をかけます。

$\frac{- 54}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

ステップ 2.1.2.4

$\frac{- 54}{5}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{- 54 x}{5} - \frac{6}{5} \cdot - 3 + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

ステップ 2.1.3

$- \frac{6}{5} \cdot - 3$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 54 x}{5} + 3 (\frac{6}{5}) + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

ステップ 2.1.3.2

$3$ と $\frac{6}{5}$ をまとめます。

$\frac{- 54 x}{5} + \frac{3 \cdot 6}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

ステップ 2.1.3.3

$3$ に $6$ をかけます。

$\frac{- 54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

ステップ 2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} \cdot (7 x - 4) = 4 x + 2$

ステップ 2.1.5

分配則を当てはめます。

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{2}{5} (7 x) + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

ステップ 2.1.6

$\frac{2}{5} (7 x)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.6.1

$7$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{7 \cdot 2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

ステップ 2.1.6.2

$7$ に $2$ をかけます。

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14}{5} x + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

ステップ 2.1.6.3

$\frac{14}{5}$ と $x$ をまとめます。

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 4 = 4 x + 2$

ステップ 2.1.7

$\frac{2}{5} \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 2.1.7.1

$\frac{2}{5}$ と $- 4$ をまとめます。

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{2 \cdot - 4}{5} = 4 x + 2$

ステップ 2.1.7.2

$2$ に $- 4$ をかけます。

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} + \frac{- 8}{5} = 4 x + 2$

ステップ 2.1.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{54 x}{5} + \frac{18}{5} + \frac{14 x}{5} - \frac{8}{5} = 4 x + 2$

ステップ 2.2

項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 54 x + 18 + 14 x - 8}{5} = 4 x + 2$

ステップ 2.2.2

$- 54 x$ と $14 x$ をたし算します。

$\frac{- 40 x + 18 - 8}{5} = 4 x + 2$

ステップ 2.2.3

$18$ から $8$ を引きます。

$\frac{- 40 x + 10}{5} = 4 x + 2$

ステップ 2.2.4

$- 40 x + 10$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.1

$5$ を $- 40 x$ で因数分解します。

$\frac{5 (- 8 x) + 10}{5} = 4 x + 2$

ステップ 2.2.4.2

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{5 (- 8 x) + 5 \cdot 2}{5} = 4 x + 2$

ステップ 2.2.4.3

$5$ を $5 (- 8 x) + 5 (2)$ で因数分解します。

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5} = 4 x + 2$

ステップ 2.2.4.4

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.4.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5 (1)} = 4 x + 2$

ステップ 2.2.4.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{5 (- 8 x + 2)}{5 \cdot 1} = 4 x + 2$

ステップ 2.2.4.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 8 x + 2}{1} = 4 x + 2$

ステップ 2.2.4.4.4

$- 8 x + 2$ を $1$ で割ります。

$- 8 x + 2 = 4 x + 2$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$- 8 x + 2 - 4 x = 2$

ステップ 3.2

$- 8 x$ から $4 x$ を引きます。

$- 12 x + 2 = 2$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- 12 x = 2 - 2$

ステップ 4.2

$2$ から $2$ を引きます。

$- 12 x = 0$

ステップ 5

$- 12 x = 0$ の各項を $- 12$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$- 12 x = 0$ の各項を $- 12$ で割ります。

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{0}{- 12}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{- 12}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$0$ を $- 12$ で割ります。

$x = 0$

有限数学 例

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