有限数学例

$4 + \log_{3} (x + 9) = 8$

ステップ 1

$\log_{3} (x + 9)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$\log_{3} (x + 9) = 8 - 4$

ステップ 1.2

$8$ から $4$ を引きます。

$\log_{3} (x + 9) = 4$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{3} (x + 9) = 4$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$3^{4} = x + 9$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $x + 9 = 3^{4}$ として書き換えます。

$x + 9 = 3^{4}$

ステップ 3.2

$3$ を $4$ 乗します。

$x + 9 = 81$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$x = 81 - 9$

ステップ 3.3.2

$81$ から $9$ を引きます。

$x = 72$

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