有限数学例

$4 {(2)}^{3 x} = 1024$

ステップ 1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2^{2} \cdot 2^{3 x} = 1024$

ステップ 2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2^{2 + 3 x} = 1024$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{2 + 3 x} = 2^{10}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 + 3 x = 10$

ステップ 5

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$3 x = 10 - 2$

ステップ 5.1.2

$10$ から $2$ を引きます。

$3 x = 8$

$3 x = 8$

ステップ 5.2

$3 x = 8$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$3 x = 8$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{8}{3}$

$x = \frac{8}{3}$

$x = \frac{8}{3}$

$x = \frac{8}{3}$

$x = \frac{8}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{8}{3}$

10進法形式：

$x = 2.\overline{6}$

帯分数形：

$x = 2 \frac{2}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$