有限数学例

$3 x - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

ステップ 1

$3 x - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母を求めます。

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ステップ 1.1.1

$3 x$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{3 x}{1} - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

ステップ 1.1.2

$\frac{3 x}{1}$ に $\frac{21}{21}$ をかけます。

$\frac{3 x}{1} \cdot \frac{21}{21} - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

ステップ 1.1.3

$\frac{3 x}{1}$ に $\frac{21}{21}$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x}{3} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

ステップ 1.1.4

$\frac{x}{3}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - (\frac{x}{3} \cdot \frac{7}{7}) + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

ステップ 1.1.5

$\frac{x}{3}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{x + 1}{7} = 7 x$

ステップ 1.1.6

$\frac{x + 1}{7}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{x + 1}{7} \cdot \frac{3}{3} = 7 x$

ステップ 1.1.7

$\frac{x + 1}{7}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{7 \cdot 3} = 7 x$

ステップ 1.1.8

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{21} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{7 \cdot 3} = 7 x$

ステップ 1.1.9

$7 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{21} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{3 \cdot 7} = 7 x$

ステップ 1.1.10

$3$ に $7$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 21}{21} - \frac{x \cdot 7}{21} + \frac{(x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x \cdot 21 - x \cdot 7 + (x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$21$ に $3$ をかけます。

$\frac{63 x - x \cdot 7 + (x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

ステップ 1.3.2

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{63 x - 7 x + (x + 1) \cdot 3}{21} = 7 x$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{63 x - 7 x + x \cdot 3 + 1 \cdot 3}{21} = 7 x$

ステップ 1.3.4

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{63 x - 7 x + 3 \cdot x + 1 \cdot 3}{21} = 7 x$

ステップ 1.3.5

$3$ に $1$ をかけます。

$\frac{63 x - 7 x + 3 x + 3}{21} = 7 x$

ステップ 1.4

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.4.1

$63 x$ から $7 x$ を引きます。

$\frac{56 x + 3 x + 3}{21} = 7 x$

ステップ 1.4.2

$56 x$ と $3 x$ をたし算します。

$\frac{59 x + 3}{21} = 7 x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $7 x$ を引きます。

$\frac{59 x + 3}{21} - 7 x = 0$

ステップ 2.2

$- 7 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{21}{21}$ を掛けます。

$\frac{59 x + 3}{21} - 7 x \cdot \frac{21}{21} = 0$

ステップ 2.3

$- 7 x$ と $\frac{21}{21}$ をまとめます。

$\frac{59 x + 3}{21} + \frac{- 7 x \cdot 21}{21} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{59 x + 3 - 7 x \cdot 21}{21} = 0$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$21$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{59 x + 3 - 147 x}{21} = 0$

ステップ 2.5.2

$59 x$ から $147 x$ を引きます。

$\frac{- 88 x + 3}{21} = 0$

ステップ 2.6

$- 1$ を $- 88 x$ で因数分解します。

$\frac{- (88 x) + 3}{21} = 0$

ステップ 2.7

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$\frac{- (88 x) - 1 (- 3)}{21} = 0$

ステップ 2.8

$- 1$ を $- (88 x) - 1 (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{- (88 x - 3)}{21} = 0$

ステップ 2.9

$- (88 x - 3)$ を $- 1 (88 x - 3)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (88 x - 3)}{21} = 0$

ステップ 2.10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{88 x - 3}{21} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$88 x - 3 = 0$

ステップ 4

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$88 x = 3$

ステップ 4.2

$88 x = 3$ の各項を $88$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$88 x = 3$ の各項を $88$ で割ります。

$\frac{88 x}{88} = \frac{3}{88}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$88$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{88 x}{88} = \frac{3}{88}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{88}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{3}{88}$

10進法形式：

$x = 0.034\overline{09}$

有限数学 例

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