有限数学例

$- 2^{4} + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

ステップ 1

$- 2^{4} + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $4$ 乗します。

$- 1 \cdot 16 + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

ステップ 1.1.2

$- 1$ に $16$ をかけます。

$- 16 + k {(- 2)}^{3} - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

ステップ 1.1.3

$- 2$ を $3$ 乗します。

$- 16 + k \cdot - 8 - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

ステップ 1.1.4

$- 8$ を $k$ の左に移動させます。

$- 16 - 8 \cdot k - 2 {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

ステップ 1.1.5

指数を足して $- 2$ に ${(- 2)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.1.5.1

$- 2$ に ${(- 2)}^{2}$ をかけます。

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ステップ 1.1.5.1.1

$- 2$ を $1$ 乗します。

$- 16 - 8 k + {(- 2)}^{1} {(- 2)}^{2} + 1 = 5$

ステップ 1.1.5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 16 - 8 k + {(- 2)}^{1 + 2} + 1 = 5$

$- 16 - 8 k + {(- 2)}^{1 + 2} + 1 = 5$

ステップ 1.1.5.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$- 16 - 8 k + {(- 2)}^{3} + 1 = 5$

$- 16 - 8 k + {(- 2)}^{3} + 1 = 5$

ステップ 1.1.6

$- 2$ を $3$ 乗します。

$- 16 - 8 k - 8 + 1 = 5$

$- 16 - 8 k - 8 + 1 = 5$

ステップ 1.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 16$ から $8$ を引きます。

$- 8 k - 24 + 1 = 5$

ステップ 1.2.2

$- 24$ と $1$ をたし算します。

$- 8 k - 23 = 5$

$- 8 k - 23 = 5$

$- 8 k - 23 = 5$

ステップ 2

$k$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $23$ を足します。

$- 8 k = 5 + 23$

ステップ 2.2

$5$ と $23$ をたし算します。

$- 8 k = 28$

$- 8 k = 28$

ステップ 3

$- 8 k = 28$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 8 k = 28$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 k}{- 8} = \frac{28}{- 8}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 k}{- 8} = \frac{28}{- 8}$

ステップ 3.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{28}{- 8}$

$k = \frac{28}{- 8}$

$k = \frac{28}{- 8}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$28$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$k = \frac{4 (7)}{- 8}$

ステップ 3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.2.1

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$k = \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot - 2}$

ステップ 3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$k = \frac{4 \cdot 7}{4 \cdot - 2}$

ステップ 3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$k = \frac{7}{- 2}$

$k = \frac{7}{- 2}$

$k = \frac{7}{- 2}$

ステップ 3.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$k = - \frac{7}{2}$

$k = - \frac{7}{2}$

$k = - \frac{7}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$k = - \frac{7}{2}$

10進法形式：

$k = - 3.5$

帯分数形：

$k = - 3 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$