有限数学例

$\frac{1}{2} = e^{- 2 k}$

ステップ 1

方程式を $e^{- 2 k} = \frac{1}{2}$ として書き換えます。

$e^{- 2 k} = \frac{1}{2}$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{- 2 k}) = \ln (\frac{1}{2})$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$- 2 k$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{- 2 k})$ を展開します。

$- 2 k \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

ステップ 3.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$- 2 k \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

ステップ 3.3

$- 2$ に $1$ をかけます。

$- 2 k = \ln (\frac{1}{2})$

ステップ 4

$- 2 k = \ln (\frac{1}{2})$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 2 k = \ln (\frac{1}{2})$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 k}{- 2} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 2}$

ステップ 4.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 2}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$k = - \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$k = - \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2}$

10進法形式：

$k = 0.34657359 \dots$

有限数学 例

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