有限数学例

$| 2 k - 7 | + 4 = 11$

ステップ 1

$| 2 k - 7 |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$| 2 k - 7 | = 11 - 4$

ステップ 1.2

$11$ から $4$ を引きます。

$| 2 k - 7 | = 7$

$| 2 k - 7 | = 7$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$2 k - 7 = \pm 7$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$2 k - 7 = 7$

ステップ 3.2

$k$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$2 k = 7 + 7$

ステップ 3.2.2

$7$ と $7$ をたし算します。

$2 k = 14$

$2 k = 14$

ステップ 3.3

$2 k = 14$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$2 k = 14$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 k}{2} = \frac{14}{2}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 k}{2} = \frac{14}{2}$

ステップ 3.3.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{14}{2}$

$k = \frac{14}{2}$

$k = \frac{14}{2}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$14$ を $2$ で割ります。

$k = 7$

$k = 7$

$k = 7$

ステップ 3.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$2 k - 7 = - 7$

ステップ 3.5

$k$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.5.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$2 k = - 7 + 7$

ステップ 3.5.2

$- 7$ と $7$ をたし算します。

$2 k = 0$

$2 k = 0$

ステップ 3.6

$2 k = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.6.1

$2 k = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 k}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 3.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.6.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 k}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 3.6.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{0}{2}$

$k = \frac{0}{2}$

$k = \frac{0}{2}$

ステップ 3.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.6.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$k = 0$

$k = 0$

$k = 0$

ステップ 3.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$k = 7, 0$

$k = 7, 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$