有限数学例

$5 - \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 1$

ステップ 1

$h$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 1 - 5$

ステップ 1.2

$- 1$ から $5$ を引きます。

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$3 h, 1, 1, 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$3 h$

ステップ 3

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$ の各項に $3 h$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$- \frac{2}{3 h} = 2 a + a x - 6$ の各項に $3 h$ を掛けます。

$- \frac{2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$3 h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

$- \frac{2}{3 h}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

ステップ 3.2.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 2}{3 h} (3 h) = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

ステップ 3.2.1.3

式を書き換えます。

$- 2 = 2 a (3 h) + a x (3 h) - 6 (3 h)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 2 = 2 \cdot 3 a h + a x (3 h) - 6 (3 h)$

ステップ 3.3.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- 2 = 6 a h + a x (3 h) - 6 (3 h)$

ステップ 3.3.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 2 = 6 a h + 3 a x h - 6 (3 h)$

ステップ 3.3.1.4

$3$ に $- 6$ をかけます。

$- 2 = 6 a h + 3 a x h - 18 h$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $6 a h + 3 a x h - 18 h = - 2$ として書き換えます。

$6 a h + 3 a x h - 18 h = - 2$

ステップ 4.2

$3 h$ を $6 a h + 3 a x h - 18 h$ で因数分解します。

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ステップ 4.2.1

$3 h$ を $6 a h$ で因数分解します。

$3 h (2 a) + 3 a x h - 18 h = - 2$

ステップ 4.2.2

$3 h$ を $3 a x h$ で因数分解します。

$3 h (2 a) + 3 h (a x) - 18 h = - 2$

ステップ 4.2.3

$3 h$ を $- 18 h$ で因数分解します。

$3 h (2 a) + 3 h (a x) + 3 h (- 6) = - 2$

ステップ 4.2.4

$3 h$ を $3 h (2 a) + 3 h (a x)$ で因数分解します。

$3 h (2 a + a x) + 3 h (- 6) = - 2$

ステップ 4.2.5

$3 h$ を $3 h (2 a + a x) + 3 h (- 6)$ で因数分解します。

$3 h (2 a + a x - 6) = - 2$

ステップ 4.3

$3 h (2 a + a x - 6) = - 2$ の各項を $3 (2 a + a x - 6)$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$3 h (2 a + a x - 6) = - 2$ の各項を $3 (2 a + a x - 6)$ で割ります。

$\frac{3 h (2 a + a x - 6)}{3 (2 a + a x - 6)} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 h (2 a + a x - 6)}{3 (2 a + a x - 6)} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

ステップ 4.3.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{h (2 a + a x - 6)}{2 a + a x - 6} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

ステップ 4.3.2.2

$2 a + a x - 6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{h (2 a + a x - 6)}{2 a + a x - 6} = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

ステップ 4.3.2.2.2

$h$ を $1$ で割ります。

$h = \frac{- 2}{3 (2 a + a x - 6)}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$h = - \frac{2}{3 (2 a + a x - 6)}$

有限数学 例

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