有限数学例

$24 = \sqrt{64 h + 10}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{64 h + 10} = 24$ として書き換えます。

$\sqrt{64 h + 10} = 24$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{64 h + 10}}^{2} = 24^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{64 h + 10}$ を ${(64 h + 10)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(64 h + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 24^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(64 h + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(64 h + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(64 h + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(64 h + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(64 h + 10)}^{1} = 24^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$64 h + 10 = 24^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$24$ を $2$ 乗します。

$64 h + 10 = 576$

ステップ 4

$h$ について解きます。

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ステップ 4.1

$h$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$64 h = 576 - 10$

ステップ 4.1.2

$576$ から $10$ を引きます。

$64 h = 566$

ステップ 4.2

$64 h = 566$ の各項を $64$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$64 h = 566$ の各項を $64$ で割ります。

$\frac{64 h}{64} = \frac{566}{64}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$64$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{64 h}{64} = \frac{566}{64}$

ステップ 4.2.2.1.2

$h$ を $1$ で割ります。

$h = \frac{566}{64}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$566$ と $64$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1.1

$2$ を $566$ で因数分解します。

$h = \frac{2 (283)}{64}$

ステップ 4.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1.2.1

$2$ を $64$ で因数分解します。

$h = \frac{2 \cdot 283}{2 \cdot 32}$

ステップ 4.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$h = \frac{2 \cdot 283}{2 \cdot 32}$

ステップ 4.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$h = \frac{283}{32}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$h = \frac{283}{32}$

10進法形式：

$h = 8.84375$

帯分数形：

$h = 8 \frac{27}{32}$

有限数学 例

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