有限数学例

$9^{2} + 3^{2} + c^{2} = 0$

ステップ 1

$9^{2} + 3^{2} + c^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$9$ を $2$ 乗します。

$81 + 3^{2} + c^{2} = 0$

ステップ 1.1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$81 + 9 + c^{2} = 0$

ステップ 1.2

$81$ と $9$ をたし算します。

$90 + c^{2} = 0$

ステップ 2

方程式の両辺から $90$ を引きます。

$c^{2} = - 90$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{- 90}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{- 90}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 90$ を $- 1 (90)$ に書き換えます。

$c = \pm \sqrt{- 1 (90)}$

ステップ 4.2

$\sqrt{- 1 (90)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ に書き換えます。

$c = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$

ステップ 4.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$c = \pm i \cdot \sqrt{90}$

ステップ 4.4

$90$ を $3^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$9$ を $90$ で因数分解します。

$c = \pm i \cdot \sqrt{9 (10)}$

ステップ 4.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$c = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

ステップ 4.5

累乗根の下から項を取り出します。

$c = \pm i \cdot (3 \sqrt{10})$

ステップ 4.6

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$c = \pm 3 i \sqrt{10}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$c = 3 i \sqrt{10}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$c = - 3 i \sqrt{10}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$c = 3 i \sqrt{10}, - 3 i \sqrt{10}$

有限数学 例

有限数学例