有限数学例

$(2 - m) = \log (5 c + 5)$

ステップ 1

方程式を $\log (5 c + 5) = 2 - m$ として書き換えます。

$\log (5 c + 5) = 2 - m$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log (5 c + 5) = 2 - m$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{2 - m} = 5 c + 5$

ステップ 3

$c$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $5 c + 5 = 10^{2 - m}$ として書き換えます。

$5 c + 5 = 10^{2 - m}$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$5 c = 10^{2 - m} - 5$

ステップ 3.3

$5 c = 10^{2 - m} - 5$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$5 c = 10^{2 - m} - 5$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 c}{5} = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 c}{5} = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

ステップ 3.3.2.1.2

$c$ を $1$ で割ります。

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 5}{5}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$- 5$ を $5$ で割ります。

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} - 1$

ステップ 3.3.3.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 3.3.3.3

$- 1$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$c = \frac{10^{2 - m}}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

ステップ 3.3.3.4

公分母の分子をまとめます。

$c = \frac{10^{2 - m} - 1 \cdot 5}{5}$

ステップ 3.3.3.5

$- 1$ に $5$ をかけます。

$c = \frac{10^{2 - m} - 5}{5}$

有限数学 例

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