有限数学例

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3}{4^{25}})}{1 - \frac{3}{4}}$

ステップ 1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $25$ 乗します。

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3}{1125899906842620})}{1 - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.2

$3$ と $1125899906842620$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 (1)}{1125899906842620})}{1 - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$3$ を $1125899906842620$ で因数分解します。

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$s \cdot 25 = \frac{8 (1 - \frac{1}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$s \cdot 25 = \frac{8 (\frac{375299968947540}{375299968947540} - \frac{1}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$s \cdot 25 = \frac{8 \frac{375299968947540 - 1}{375299968947540}}{1 - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.5

$375299968947540$ から $1$ を引きます。

$s \cdot 25 = \frac{8 (\frac{375299968947539}{375299968947540})}{1 - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.6

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$s \cdot 25 = \frac{4 (2) \frac{375299968947539}{375299968947540}}{1 - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.6.2

$4$ を $375299968947540$ で因数分解します。

$s \cdot 25 = \frac{4 \cdot 2 \frac{375299968947539}{4 \cdot 93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.6.3

共通因数を約分します。

$s \cdot 25 = \frac{4 \cdot 2 \frac{375299968947539}{4 \cdot 93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.6.4

式を書き換えます。

$s \cdot 25 = \frac{2 (\frac{375299968947539}{93824992236885})}{1 - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.7

$2$ と $\frac{375299968947539}{93824992236885}$ をまとめます。

$s \cdot 25 = \frac{\frac{2 \cdot 375299968947539}{93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.8

$2$ に $375299968947539$ をかけます。

$s \cdot 25 = \frac{\frac{750599937895078}{93824992236885}}{1 - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.9

分子に分母の逆数を掛けます。

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.10

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}$

ステップ 1.10.2

公分母の分子をまとめます。

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{4 - 3}{4}}$

ステップ 1.10.3

$4$ から $3$ を引きます。

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.11

分子に分母の逆数を掛けます。

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} (1 \cdot 4)$

ステップ 1.12

$4$ に $1$ をかけます。

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot 4$

ステップ 1.13

$\frac{750599937895078}{93824992236885} \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.13.1

$\frac{750599937895078}{93824992236885}$ と $4$ をまとめます。

$s \cdot 25 = \frac{750599937895078 \cdot 4}{93824992236885}$

ステップ 1.13.2

$750599937895078$ に $4$ をかけます。

$s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$

ステップ 2

$s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$ の各項を $25$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$s \cdot 25 = \frac{3002399751580312}{93824992236885}$ の各項を $25$ で割ります。

$\frac{s \cdot 25}{25} = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{s \cdot 25}{25} = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

ステップ 2.2.1.2

$s$ を $1$ で割ります。

$s = \frac{\frac{3002399751580312}{93824992236885}}{25}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$s = \frac{3002399751580312}{93824992236885} \cdot \frac{1}{25}$

ステップ 2.3.2

$\frac{3002399751580312}{93824992236885} \cdot \frac{1}{25}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$\frac{3002399751580312}{93824992236885}$ に $\frac{1}{25}$ をかけます。

$s = \frac{3002399751580312}{93824992236885 \cdot 25}$

ステップ 2.3.2.2

$93824992236885$ に $25$ をかけます。

$s = \frac{3002399751580312}{2345624805922125}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$s = \frac{3002399751580312}{2345624805922125}$

10進法形式：

$s = 1.28$

有限数学 例

有限数学例