有限数学例

$a (n) = 32 \cdot {(\frac{1}{8})}^{n - 1}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$32$ を $2^{5}$ に書き換えます。

$a n = 2^{5} \cdot {(\frac{1}{8})}^{n - 1}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{8}$ を $8^{- 1}$ に書き換えます。

$a n = 2^{5} \cdot {(8^{- 1})}^{n - 1}$

ステップ 1.3

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$a n = 2^{5} \cdot {({(2^{3})}^{- 1})}^{n - 1}$

ステップ 1.4

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a n = 2^{5} \cdot {(2^{3 \cdot - 1})}^{n - 1}$

ステップ 1.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$a n = 2^{5} \cdot {(2^{- 3})}^{n - 1}$

ステップ 1.6

${(2^{- 3})}^{n - 1}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 (n - 1)}$

ステップ 1.6.2

分配則を当てはめます。

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 n - 3 \cdot - 1}$

ステップ 1.6.3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 n + 3}$

$a n = 2^{5} \cdot 2^{- 3 n + 3}$

ステップ 1.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a n = 2^{5 - 3 n + 3}$

ステップ 1.8

$5$ と $3$ をたし算します。

$a n = 2^{- 3 n + 8}$

$a n = 2^{- 3 n + 8}$

ステップ 2

$a n = 2^{- 3 n + 8}$ の各項を $n$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$a n = 2^{- 3 n + 8}$ の各項を $n$ で割ります。

$\frac{a n}{n} = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a n}{n} = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

ステップ 2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

$a = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

$a = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

$a = \frac{2^{- 3 n + 8}}{n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$