有限数学例

$A (60) = 1200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}$

ステップ 1

$A (60) = 1200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}$ の各項を $60$ で割ります。

$\frac{A \cdot 60}{60} = \frac{1200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}}{60}$

ステップ 2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$60$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{A \cdot 60}{60} = \frac{1200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}}{60}$

ステップ 2.1.2

$A$ を $1$ で割ります。

$A = \frac{1200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}}{60}$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$1200$ と $60$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$60$ を $1200 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}$ で因数分解します。

$A = \frac{60 (20 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}})}{60}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$60$ を $60$ で因数分解します。

$A = \frac{60 (20 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}})}{60 (1)}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$A = \frac{60 (20 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}})}{60 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$A = \frac{20 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}}{1}$

ステップ 3.1.2.4

$20 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}$ を $1$ で割ります。

$A = 20 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{14}}$

ステップ 3.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$A = 20 \frac{1^{\frac{t}{14}}}{2^{\frac{t}{14}}}$

ステップ 3.2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$A = 20 \frac{1}{2^{\frac{t}{14}}}$

ステップ 3.3

$20$ と $\frac{1}{2^{\frac{t}{14}}}$ をまとめます。

$A = \frac{20}{2^{\frac{t}{14}}}$

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