有限数学例

$90000 = A \cdot {(1 + (\frac{0.03}{12}))}^{- 12 \cdot 51}$

ステップ 1

方程式を $A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 12 \cdot 51} = 90000$ として書き換えます。

$A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 12 \cdot 51} = 90000$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$- 12$ に $51$ をかけます。

$A \cdot {(1 + \frac{0.03}{12})}^{- 612} = 90000$

ステップ 2.2

$0.03$ を $12$ で割ります。

$A \cdot {(1 + 0.0025)}^{- 612} = 90000$

ステップ 2.3

$1$ と $0.0025$ をたし算します。

$A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$

ステップ 3

$A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$ の各項を ${1.0025}^{- 612}$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$A \cdot {1.0025}^{- 612} = 90000$ の各項を ${1.0025}^{- 612}$ で割ります。

$\frac{A \cdot {1.0025}^{- 612}}{{1.0025}^{- 612}} = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${1.0025}^{- 612}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{A \cdot {1.0025}^{- 612}}{{1.0025}^{- 612}} = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

ステップ 3.2.1.2

$A$ を $1$ で割ります。

$A = \frac{90000}{{1.0025}^{- 612}}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${1.0025}^{- 612}$ を分子に移動させます。

$A = 90000 \cdot {1.0025}^{612}$

ステップ 3.3.2

$1.0025$ を $612$ 乗します。

$A = 90000 \cdot 4.60936766$

ステップ 3.3.3

$90000$ に $4.60936766$ をかけます。

$A = 414843.08979959$

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