有限数学例

$6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72} = A$

ステップ 1

方程式を $A = 6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72}$ として書き換えます。

$A = 6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72}$

ステップ 2

$6000 {(1 + \frac{56}{6000})}^{72}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$56$ と $6000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$8$ を $56$ で因数分解します。

$A = 6000 {(1 + \frac{8 (7)}{6000})}^{72}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$8$ を $6000$ で因数分解します。

$A = 6000 {(1 + \frac{8 \cdot 7}{8 \cdot 750})}^{72}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$A = 6000 {(1 + \frac{8 \cdot 7}{8 \cdot 750})}^{72}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$A = 6000 {(1 + \frac{7}{750})}^{72}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$A = 6000 {(\frac{750}{750} + \frac{7}{750})}^{72}$

ステップ 2.2.2

公分母の分子をまとめます。

$A = 6000 {(\frac{750 + 7}{750})}^{72}$

ステップ 2.2.3

$750$ と $7$ をたし算します。

$A = 6000 {(\frac{757}{750})}^{72}$

ステップ 2.2.4

積の法則を $\frac{757}{750}$ に当てはめます。

$A = 6000 \frac{757^{72}}{750^{72}}$

ステップ 2.3

$6000$ と $\frac{757^{72}}{750^{72}}$ をまとめます。

$A = \frac{6000 \cdot 757^{72}}{750^{72}}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$A = \frac{6000 \cdot 757^{72}}{750^{72}}$

10進法形式：

$A = 11712.33835660 \dots$

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