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有限数学 例
ステップ 1
ステップ 1.1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
ステップ 1.2
Find the determinant.
ステップ 1.2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 1.2.2
行列式を簡約します。
ステップ 1.2.2.1
各項を簡約します。
ステップ 1.2.2.1.1
にをかけます。
ステップ 1.2.2.1.2
を掛けます。
ステップ 1.2.2.1.2.1
にをかけます。
ステップ 1.2.2.1.2.2
にをかけます。
ステップ 1.2.2.2
とをたし算します。
ステップ 1.3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
ステップ 1.4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
ステップ 1.5
に行列の各要素を掛けます。
ステップ 1.6
行列の各要素を簡約します。
ステップ 1.6.1
とをまとめます。
ステップ 1.6.2
とをまとめます。
ステップ 1.6.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.6.4
にをかけます。
ステップ 1.6.5
とをまとめます。
ステップ 2
Multiply both sides by the inverse of .
ステップ 3
ステップ 3.1
を掛けます。
ステップ 3.1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
ステップ 3.1.2
1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。
ステップ 3.1.3
すべての式を掛けて、行列の各要素を簡約します。
ステップ 3.2
Multiplying the identity matrix by any matrix is the matrix itself.
ステップ 3.3
を掛けます。
ステップ 3.3.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
ステップ 3.3.2
1番目の行列の各行と2番目の行列の各列を掛けます。
ステップ 3.3.3
すべての式を掛けて、行列の各要素を簡約します。