有限数学例

$- \frac{2}{7} x + \frac{6}{7} y - \frac{5}{7} z = 0$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ と $\frac{2}{7}$ をまとめます。

$- \frac{x \cdot 2}{7} + \frac{6}{7} y - \frac{5}{7} z = 0$

ステップ 1.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{2 \cdot x}{7} + \frac{6}{7} y - \frac{5}{7} z = 0$

ステップ 1.3

$\frac{6}{7}$ と $y$ をまとめます。

$- \frac{2 x}{7} + \frac{6 y}{7} - \frac{5}{7} z = 0$

ステップ 1.4

$z$ と $\frac{5}{7}$ をまとめます。

$- \frac{2 x}{7} + \frac{6 y}{7} - \frac{z \cdot 5}{7} = 0$

ステップ 1.5

$5$ を $z$ の左に移動させます。

$- \frac{2 x}{7} + \frac{6 y}{7} - \frac{5 z}{7} = 0$

ステップ 2

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $\frac{2 x}{7}$ を足します。

$\frac{6 y}{7} - \frac{5 z}{7} = \frac{2 x}{7}$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $\frac{6 y}{7}$ を引きます。

$- \frac{5 z}{7} = \frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7}$

ステップ 3

方程式の両辺に $- \frac{7}{5}$ を掛けます。

$- \frac{7}{5} (- \frac{5 z}{7}) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- \frac{7}{5} (- \frac{5 z}{7})$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

$- \frac{7}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 7}{5} (- \frac{5 z}{7}) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.1.1.1.2

$- \frac{5 z}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 7}{5} \cdot \frac{- 5 z}{7} = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.1.1.1.3

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$\frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 z}{7} = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 z}{7} = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{5} (- 5 z) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$5$ を $- 5 z$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{5} (5 (- z)) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{5} (5 (- z)) = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - z = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 z = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.1.1.3.2

$z$ に $1$ をかけます。

$z = - \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- \frac{7}{5} (\frac{2 x}{7} - \frac{6 y}{7})$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$z = - \frac{7}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.2.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.2.1

$- \frac{7}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$z = \frac{- 7}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.2.1.2.2

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$z = \frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.2.1.2.3

共通因数を約分します。

$z = \frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{2 x}{7} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.2.1.2.4

式を書き換えます。

$z = \frac{- 1}{5} (2 x) - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.2.1.3

$2$ と $\frac{- 1}{5}$ をまとめます。

$z = \frac{2 \cdot - 1}{5} x - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.2.1.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$z = \frac{- 2}{5} x - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.2.1.5

$\frac{- 2}{5}$ と $x$ をまとめます。

$z = \frac{- 2 x}{5} - \frac{7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.2.1.6

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.6.1

$- \frac{7}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 7}{5} (- \frac{6 y}{7})$

ステップ 4.2.1.6.2

$- \frac{6 y}{7}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 7}{5} \cdot \frac{- 6 y}{7}$

ステップ 4.2.1.6.3

$7$ を $- 7$ で因数分解します。

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 6 y}{7}$

ステップ 4.2.1.6.4

共通因数を約分します。

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 6 y}{7}$

ステップ 4.2.1.6.5

式を書き換えます。

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 1}{5} (- 6 y)$

ステップ 4.2.1.7

$- 6$ と $\frac{- 1}{5}$ をまとめます。

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{- 6 \cdot - 1}{5} y$

ステップ 4.2.1.8

$- 6$ に $- 1$ をかけます。

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{6}{5} y$

ステップ 4.2.1.9

$\frac{6}{5}$ と $y$ をまとめます。

$z = \frac{- 2 x}{5} + \frac{6 y}{5}$

ステップ 4.2.1.10

分数の前に負数を移動させます。

$z = - \frac{2 x}{5} + \frac{6 y}{5}$

有限数学 例

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