有限数学例

$(0, 75)$ , $(50, 175)$ , $(100, 350)$

ステップ 1

二次方程式 $y = a x^{2} + b x + c$ の標準形を始点として利用して3点を通る方程式を求めます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

各点の $x$ と $y$ の値を二次方程式の標準式に代入し、3方程式系を作成します

$75 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 175 = a {(50)}^{2} + b (50) + c, 350 = a {(100)}^{2} + b (100) + c$

ステップ 3

連立方程式を解き、 $a$ 、 $b$ 、および $c$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$75 = a \cdot 0^{2} + c$ の $c$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式を $a \cdot 0^{2} + c = 75$ として書き換えます。

$a \cdot 0^{2} + c = 75$

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + c$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

ステップ 3.1.2

$a \cdot 0^{2} + c$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$a \cdot 0 + c = 75$

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + c$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

ステップ 3.1.2.1.2

$a$ に $0$ をかけます。

$0 + c = 75$

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + c$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

$0 + c = 75$

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + c$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

ステップ 3.1.2.2

$0$ と $c$ をたし算します。

$c = 75$

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + c$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

$c = 75$

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + c$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

$c = 75$

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + c$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

ステップ 3.2

各方程式の $c$ のすべての発生を $75$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + c$ の $c$ のすべての発生を $75$ で置き換えます。

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

ステップ 3.2.2

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + 75$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

括弧を削除します。

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

$175 = a \cdot 50^{2} + b (50) + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

ステップ 3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1.1

$50$ を $2$ 乗します。

$175 = a \cdot 2500 + b (50) + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

ステップ 3.2.2.2.1.2

$2500$ を $a$ の左に移動させます。

$175 = 2500 \cdot a + b (50) + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

ステップ 3.2.2.2.1.3

$50$ を $b$ の左に移動させます。

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$

ステップ 3.2.3

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + c$ の $c$ のすべての発生を $75$ で置き換えます。

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.2.4

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + 75$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1.1

括弧を削除します。

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = a \cdot 100^{2} + b (100) + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.2.1.1

$100$ を $2$ 乗します。

$350 = a \cdot 10000 + b (100) + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.2.4.2.1.2

$10000$ を $a$ の左に移動させます。

$350 = 10000 \cdot a + b (100) + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.2.4.2.1.3

$100$ を $b$ の左に移動させます。

$350 = 10000 a + 100 b + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = 10000 a + 100 b + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = 10000 a + 100 b + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = 10000 a + 100 b + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$350 = 10000 a + 100 b + 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.3

$350 = 10000 a + 100 b + 75$ の $a$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式を $10000 a + 100 b + 75 = 350$ として書き換えます。

$10000 a + 100 b + 75 = 350$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.3.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺から $100 b$ を引きます。

$10000 a + 75 = 350 - 100 b$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.3.2.2

方程式の両辺から $75$ を引きます。

$10000 a = 350 - 100 b - 75$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.3.2.3

$350$ から $75$ を引きます。

$10000 a = - 100 b + 275$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$10000 a = - 100 b + 275$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.3.3

$10000 a = - 100 b + 275$ の各項を $10000$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$10000 a = - 100 b + 275$ の各項を $10000$ で割ります。

$\frac{10000 a}{10000} = \frac{- 100 b}{10000} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$10000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10000 a}{10000} = \frac{- 100 b}{10000} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{- 100 b}{10000} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = \frac{- 100 b}{10000} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = \frac{- 100 b}{10000} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.1

$- 100$ と $10000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.1.1

$100$ を $- 100 b$ で因数分解します。

$a = \frac{100 (- b)}{10000} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.3.3.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.1.2.1

$100$ を $10000$ で因数分解します。

$a = \frac{100 (- b)}{100 (100)} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.3.3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{100 (- b)}{100 \cdot 100} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.3.3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{- b}{100} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = \frac{- b}{100} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = \frac{- b}{100} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.3.3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{b}{100} + \frac{275}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.3.3.3.1.3

$275$ と $10000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.3.1

$25$ を $275$ で因数分解します。

$a = - \frac{b}{100} + \frac{25 (11)}{10000}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.3.3.3.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1.3.2.1

$25$ を $10000$ で因数分解します。

$a = - \frac{b}{100} + \frac{25 \cdot 11}{25 \cdot 400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.3.3.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$a = - \frac{b}{100} + \frac{25 \cdot 11}{25 \cdot 400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.3.3.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$175 = 2500 a + 50 b + 75$

$c = 75$

ステップ 3.4

各方程式の $a$ のすべての発生を $- \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$175 = 2500 a + 50 b + 75$ の $a$ のすべての発生を $- \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$ で置き換えます。

$175 = 2500 (- \frac{b}{100} + \frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$2500 (- \frac{b}{100} + \frac{11}{400}) + 50 b + 75$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$175 = 2500 (- \frac{b}{100}) + 2500 (\frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2.1.1.2

$100$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.2.1

$- \frac{b}{100}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$175 = 2500 (\frac{- b}{100}) + 2500 (\frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2.1.1.2.2

$100$ を $2500$ で因数分解します。

$175 = 100 (25) (\frac{- b}{100}) + 2500 (\frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2.1.1.2.3

共通因数を約分します。

$175 = 100 \cdot (25 (\frac{- b}{100})) + 2500 (\frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2.1.1.2.4

式を書き換えます。

$175 = 25 (- b) + 2500 (\frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$175 = 25 (- b) + 2500 (\frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2.1.1.3

$- 1$ に $25$ をかけます。

$175 = - 25 b + 2500 (\frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2.1.1.4

$100$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.4.1

$100$ を $2500$ で因数分解します。

$175 = - 25 b + 100 (25) (\frac{11}{400}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2.1.1.4.2

$100$ を $400$ で因数分解します。

$175 = - 25 b + 100 \cdot (25 (\frac{11}{100 \cdot 4})) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2.1.1.4.3

共通因数を約分します。

$175 = - 25 b + 100 \cdot (25 (\frac{11}{100 \cdot 4})) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2.1.1.4.4

式を書き換えます。

$175 = - 25 b + 25 (\frac{11}{4}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$175 = - 25 b + 25 (\frac{11}{4}) + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2.1.1.5

$25$ と $\frac{11}{4}$ をまとめます。

$175 = - 25 b + \frac{25 \cdot 11}{4} + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2.1.1.6

$25$ に $11$ をかけます。

$175 = - 25 b + \frac{275}{4} + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$175 = - 25 b + \frac{275}{4} + 50 b + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2.1.2

$- 25 b$ と $50 b$ をたし算します。

$175 = 25 b + \frac{275}{4} + 75$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2.1.3

$75$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$175 = 25 b + \frac{275}{4} + 75 \cdot \frac{4}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2.1.4

$75$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$175 = 25 b + \frac{275}{4} + \frac{75 \cdot 4}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$175 = 25 b + \frac{275 + 75 \cdot 4}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2.1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.6.1

$75$ に $4$ をかけます。

$175 = 25 b + \frac{275 + 300}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.4.2.1.6.2

$275$ と $300$ をたし算します。

$175 = 25 b + \frac{575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$175 = 25 b + \frac{575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$175 = 25 b + \frac{575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$175 = 25 b + \frac{575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$175 = 25 b + \frac{575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.5

$175 = 25 b + \frac{575}{4}$ の $b$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

方程式を $25 b + \frac{575}{4} = 175$ として書き換えます。

$25 b + \frac{575}{4} = 175$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.5.2

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

方程式の両辺から $\frac{575}{4}$ を引きます。

$25 b = 175 - \frac{575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.5.2.2

$175$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$25 b = 175 \cdot \frac{4}{4} - \frac{575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.5.2.3

$175$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$25 b = \frac{175 \cdot 4}{4} - \frac{575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.5.2.4

公分母の分子をまとめます。

$25 b = \frac{175 \cdot 4 - 575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.5.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.5.1

$175$ に $4$ をかけます。

$25 b = \frac{700 - 575}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.5.2.5.2

$700$ から $575$ を引きます。

$25 b = \frac{125}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$25 b = \frac{125}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$25 b = \frac{125}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.5.3

$25 b = \frac{125}{4}$ の各項を $25$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1

$25 b = \frac{125}{4}$ の各項を $25$ で割ります。

$\frac{25 b}{25} = \frac{\frac{125}{4}}{25}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.5.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.2.1

$25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{25 b}{25} = \frac{\frac{125}{4}}{25}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.5.3.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{\frac{125}{4}}{25}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$b = \frac{\frac{125}{4}}{25}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$b = \frac{\frac{125}{4}}{25}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.5.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$b = \frac{125}{4} \cdot \frac{1}{25}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.5.3.3.2

$25$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.3.2.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$b = \frac{25 (5)}{4} \cdot \frac{1}{25}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.5.3.3.2.2

共通因数を約分します。

$b = \frac{25 \cdot 5}{4} \cdot \frac{1}{25}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.5.3.3.2.3

式を書き換えます。

$b = \frac{5}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$b = \frac{5}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$b = \frac{5}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$b = \frac{5}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

$b = \frac{5}{4}$

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$

$c = 75$

ステップ 3.6

各方程式の $b$ のすべての発生を $\frac{5}{4}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

$a = - \frac{b}{100} + \frac{11}{400}$ の $b$ のすべての発生を $\frac{5}{4}$ で置き換えます。

$a = - \frac{\frac{5}{4}}{100} + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

ステップ 3.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1

$- \frac{\frac{5}{4}}{100} + \frac{11}{400}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$a = - (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{100}) + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

ステップ 3.6.2.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.1.2.1

$5$ を $100$ で因数分解します。

$a = - (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{5 (20)}) + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

ステップ 3.6.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$a = - (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{5 \cdot 20}) + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

ステップ 3.6.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$a = - (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20}) + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = - (\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20}) + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

ステップ 3.6.2.1.1.3

$\frac{1}{4}$ に $\frac{1}{20}$ をかけます。

$a = - \frac{1}{4 \cdot 20} + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

ステップ 3.6.2.1.1.4

$4$ に $20$ をかけます。

$a = - \frac{1}{80} + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = - \frac{1}{80} + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

ステップ 3.6.2.1.2

$- \frac{1}{80}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$a = - \frac{1}{80} \cdot \frac{5}{5} + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

ステップ 3.6.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $400$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.3.1

$\frac{1}{80}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$a = - \frac{5}{80 \cdot 5} + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

ステップ 3.6.2.1.3.2

$80$ に $5$ をかけます。

$a = - \frac{5}{400} + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = - \frac{5}{400} + \frac{11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

ステップ 3.6.2.1.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.4.1

公分母の分子をまとめます。

$a = \frac{- 5 + 11}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

ステップ 3.6.2.1.4.2

$- 5$ と $11$ をたし算します。

$a = \frac{6}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = \frac{6}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

ステップ 3.6.2.1.5

$6$ と $400$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.5.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$a = \frac{2 (3)}{400}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

ステップ 3.6.2.1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.2.1.5.2.1

$2$ を $400$ で因数分解します。

$a = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 200}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

ステップ 3.6.2.1.5.2.2

共通因数を約分します。

$a = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 200}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

ステップ 3.6.2.1.5.2.3

式を書き換えます。

$a = \frac{3}{200}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = \frac{3}{200}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = \frac{3}{200}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = \frac{3}{200}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = \frac{3}{200}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

$a = \frac{3}{200}$

$b = \frac{5}{4}$

$c = 75$

ステップ 3.7

すべての解をまとめます。

$a = \frac{3}{200}, b = \frac{5}{4}, c = 75$

ステップ 4

$a$ 、 $b$ 、および $c$ の実際の値を二次方程式の公式に代入し、結果の方程式を求めます。

$y = \frac{3 x^{2}}{200} + \frac{5 x}{4} + 75$

ステップ 5

有限数学 例

有限数学例