有限数学例

$2 r \cos (α) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$

ステップ 1

$\cos (α)$ を $2 r \cos (α) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$\cos (α)$ を $2 r \cos (α)$ で因数分解します。

$\cos (α) (2 r) + {(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$

ステップ 1.2

$\cos (α)$ を ${(r \cos (α))}^{2} \cdot \cos (α)$ で因数分解します。

$\cos (α) (2 r) + \cos (α) \cdot {(r \cos (α))}^{2}$

ステップ 1.3

$\cos (α)$ を $\cos (α) (2 r) + \cos (α) \cdot {(r \cos (α))}^{2}$ で因数分解します。

$\cos (α) (2 r + {(r \cos (α))}^{2})$

ステップ 2

$u = r$ とします。 $u$ を $r$ に代入します。

$\cos (α) (2 u + u^{2} \cos^{2} (α))$

ステップ 3

$u$ を $2 u + u^{2} \cos^{2} (α)$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$u$ を $2 u$ で因数分解します。

$\cos (α) (u \cdot 2 + u^{2} \cos^{2} (α))$

ステップ 3.2

$u$ を $u^{2} \cos^{2} (α)$ で因数分解します。

$\cos (α) (u \cdot 2 + u (u \cos^{2} (α)))$

ステップ 3.3

$u$ を $u \cdot 2 + u (u \cos^{2} (α))$ で因数分解します。

$\cos (α) (u (2 + u \cos^{2} (α)))$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

$u$ のすべての発生を $r$ で置き換えます。

$\cos (α) (r (2 + r \cos^{2} (α)))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$\cos (α) r (2 + r \cos^{2} (α))$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\cos (α) r \cdot 2 + \cos (α) r (r \cos^{2} (α))$

ステップ 6

$2$ を $\cos (α) r$ の左に移動させます。

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos (α) r (r \cos^{2} (α))$

ステップ 7

指数を足して $\cos (α)$ に $\cos^{2} (α)$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$\cos^{2} (α)$ を移動させます。

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{2} (α) \cos (α) r \cdot r$

ステップ 7.2

$\cos^{2} (α)$ に $\cos (α)$ をかけます。

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ステップ 7.2.1

$\cos (α)$ を $1$ 乗します。

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{2} (α) \cos^{1} (α) r \cdot r$

ステップ 7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \cdot (\cos (α) r) + {\cos (α)}^{2 + 1} r \cdot r$

ステップ 7.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 \cdot (\cos (α) r) + \cos^{3} (α) r \cdot r$

ステップ 8

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$r$ を移動させます。

$2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) (r \cdot r)$

ステップ 8.2

$r$ に $r$ をかけます。

$2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) r^{2}$

ステップ 9

$2 \cos (α) r + \cos^{3} (α) r^{2}$ の因数を並べ替えます。

$2 r \cos (α) + r^{2} \cos^{3} (α)$

ステップ 10

$r \cos (α)$ を $2 r \cos (α) + r^{2} \cos^{3} (α)$ で因数分解します。

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ステップ 10.1

$r \cos (α)$ を $2 r \cos (α)$ で因数分解します。

$r \cos (α) (2) + r^{2} \cos^{3} (α)$

ステップ 10.2

$r \cos (α)$ を $r^{2} \cos^{3} (α)$ で因数分解します。

$r \cos (α) (2) + r \cos (α) (r \cos^{2} (α))$

ステップ 10.3

$r \cos (α)$ を $r \cos (α) (2) + r \cos (α) (r \cos^{2} (α))$ で因数分解します。

$r \cos (α) (2 + r \cos^{2} (α))$

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