有限数学例

$a^{2} + a b = a$

ステップ 1

方程式の両辺から $a$ を引きます。

$a^{2} + a b - a = 0$

ステップ 2

$a$ を $a^{2} + a b - a$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$a$ を $a^{2}$ で因数分解します。

$a \cdot a + a b - a = 0$

ステップ 2.2

$a$ を $a b$ で因数分解します。

$a \cdot a + a (b) - a = 0$

ステップ 2.3

$a$ を $- a$ で因数分解します。

$a \cdot a + a (b) + a \cdot - 1 = 0$

ステップ 2.4

$a$ を $a \cdot a + a (b)$ で因数分解します。

$a (a + b) + a \cdot - 1 = 0$

ステップ 2.5

$a$ を $a (a + b) + a \cdot - 1$ で因数分解します。

$a (a + b - 1) = 0$

$a (a + b - 1) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$a = 0$

$a + b - 1 = 0$

ステップ 4

$a$ が $0$ に等しいとします。

$a = 0$

ステップ 5

$a + b - 1$ を $0$ に等しくし、 $a$ を解きます。

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ステップ 5.1

$a + b - 1$ が $0$ に等しいとします。

$a + b - 1 = 0$

ステップ 5.2

$a$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a - 1 = - b$

ステップ 5.2.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$a = - b + 1$

$a = - b + 1$

$a = - b + 1$

ステップ 6

最終解は $a (a + b - 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$a = 0$

$a = - b + 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$