有限数学例

${(2^{m})}^{4} = 4^{6}$

ステップ 1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{m \cdot 4} = 4^{6}$

ステップ 2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{m \cdot 4} = 2^{2 \cdot 6}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$m \cdot 4 = 2 \cdot 6$

ステップ 4

$m$ について解きます。

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ステップ 4.1

$2$ に $6$ をかけます。

$m \cdot 4 = 12$

ステップ 4.2

$m \cdot 4 = 12$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$m \cdot 4 = 12$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{m \cdot 4}{4} = \frac{12}{4}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{m \cdot 4}{4} = \frac{12}{4}$

ステップ 4.2.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{12}{4}$

$m = \frac{12}{4}$

$m = \frac{12}{4}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$12$ を $4$ で割ります。

$m = 3$

$m = 3$

$m = 3$

$m = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$