有限数学例

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}} = \frac{\frac{2}{3}}{n}$

ステップ 1

方程式を $\frac{\frac{2}{3}}{n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$ として書き換えます。

$\frac{\frac{2}{3}}{n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$

ステップ 2

両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$

ステップ 2.2

$\frac{2}{3}$ に $\frac{1}{n}$ をかけます。

$\frac{2}{3 n} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}}$

ステップ 2.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{2}{3 n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{5}$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2}{3 n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (3)}{5}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3 n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{5}$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{3 n} = \frac{3}{5}$

ステップ 3

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$2 \cdot 5 = 3 n \cdot 3$

ステップ 4

$n$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $3 n \cdot 3 = 2 \cdot 5$ として書き換えます。

$3 n \cdot 3 = 2 \cdot 5$

ステップ 4.2

簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 n = 2 \cdot 5$

ステップ 4.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$9 n = 10$

ステップ 4.3

$9 n = 10$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.3.1

$9 n = 10$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 n}{9} = \frac{10}{9}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 n}{9} = \frac{10}{9}$

ステップ 4.3.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{10}{9}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$n = \frac{10}{9}$

10進法形式：

$n = 1.\overline{1}$

帯分数形：

$n = 1 \frac{1}{9}$

有限数学 例

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