有限数学例

$0 = 3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000$

ステップ 1

方程式を $3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000 = 0$ として書き換えます。

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000 = 0$

ステップ 2

$0.01$ を $3.51 x^{2} + 24.4 x - 8000000000000$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$0.01$ を $3.51 x^{2}$ で因数分解します。

$0.01 (351 x^{2}) + 24.4 x - 8000000000000 = 0$

ステップ 2.2

$0.01$ を $24.4 x$ で因数分解します。

$0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x) - 8000000000000 = 0$

ステップ 2.3

$0.01$ を $- 8000000000000$ で因数分解します。

$0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x) + 0.01 (- 800000000000000) = 0$

ステップ 2.4

$0.01$ を $0.01 (351 x^{2}) + 0.01 (2440 x)$ で因数分解します。

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x) + 0.01 (- 800000000000000) = 0$

ステップ 2.5

$0.01$ を $0.01 (351 x^{2} + 2440 x) + 0.01 (- 800000000000000)$ で因数分解します。

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$

ステップ 3

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$ の各項を $0.01$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000) = 0$ の各項を $0.01$ で割ります。

$\frac{0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$0.01$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.01 (351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

ステップ 3.2.1.2

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000$ を $1$ で割ります。

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000 = \frac{0}{0.01}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$0$ を $0.01$ で割ります。

$351 x^{2} + 2440 x - 800000000000000 = 0$

ステップ 4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 5

$a = 351$ 、 $b = 2440$ 、および $c = - 800000000000000$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 2440 \pm \sqrt{2440^{2} - 4 \cdot (351 \cdot - 800000000000000)}}{2 \cdot 351}$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$2440$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 - 4 \cdot 351 \cdot - 800000000000000}}{2 \cdot 351}$

ステップ 6.1.2

$- 4 \cdot 351 \cdot - 800000000000000$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$- 4$ に $351$ をかけます。

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 - 1404 \cdot - 800000000000000}}{2 \cdot 351}$

ステップ 6.1.2.2

$- 1404$ に $- 800000000000000$ をかけます。

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{5953600 + 1123200000000000000}}{2 \cdot 351}$

ステップ 6.1.3

$5953600$ と $1123200000000000000$ をたし算します。

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot 351}$

ステップ 6.2

$2$ に $351$ をかけます。

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{- 2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

10進法形式：

$x = 1509699.23641332, - 1509706.18798027$

ステップ 8

有限数学 例

有限数学例