有限数学例

$20000 = p {(1 + \frac{0.07}{12})}^{60}$

ステップ 1

方程式を $p {(1 + \frac{0.07}{12})}^{60} = 20000$ として書き換えます。

$p {(1 + \frac{0.07}{12})}^{60} = 20000$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$0.07$ を $12$ で割ります。

$p {(1 + 0.0058\overline{3})}^{60} = 20000$

ステップ 2.2

$1$ と $0.0058\overline{3}$ をたし算します。

$p \cdot {1.0058\overline{3}}^{60} = 20000$

ステップ 3

$p \cdot {1.0058\overline{3}}^{60} = 20000$ の各項を ${1.0058\overline{3}}^{60}$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$p \cdot {1.0058\overline{3}}^{60} = 20000$ の各項を ${1.0058\overline{3}}^{60}$ で割ります。

$\frac{p \cdot {1.0058\overline{3}}^{60}}{{1.0058\overline{3}}^{60}} = \frac{20000}{{1.0058\overline{3}}^{60}}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${1.0058\overline{3}}^{60}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{p \cdot {1.0058\overline{3}}^{60}}{{1.0058\overline{3}}^{60}} = \frac{20000}{{1.0058\overline{3}}^{60}}$

ステップ 3.2.1.2

$p$ を $1$ で割ります。

$p = \frac{20000}{{1.0058\overline{3}}^{60}}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$1.0058\overline{3}$ を $60$ 乗します。

$p = \frac{20000}{1.41762525}$

ステップ 3.3.2

$20000$ を $1.41762525$ で割ります。

$p = 14108.10075819$

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