有限数学例

$23816 = 14000 e^{72 r}$

ステップ 1

方程式を $14000 e^{72 r} = 23816$ として書き換えます。

$14000 e^{72 r} = 23816$

ステップ 2

$14000 e^{72 r} = 23816$ の各項を $14000$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$14000 e^{72 r} = 23816$ の各項を $14000$ で割ります。

$\frac{14000 e^{72 r}}{14000} = \frac{23816}{14000}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$14000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{14000 e^{72 r}}{14000} = \frac{23816}{14000}$

ステップ 2.2.1.2

$e^{72 r}$ を $1$ で割ります。

$e^{72 r} = \frac{23816}{14000}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$23816$ と $14000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

$8$ を $23816$ で因数分解します。

$e^{72 r} = \frac{8 (2977)}{14000}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$8$ を $14000$ で因数分解します。

$e^{72 r} = \frac{8 \cdot 2977}{8 \cdot 1750}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$e^{72 r} = \frac{8 \cdot 2977}{8 \cdot 1750}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$e^{72 r} = \frac{2977}{1750}$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{72 r}) = \ln (\frac{2977}{1750})$

ステップ 4

左辺を展開します。

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ステップ 4.1

$72 r$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{72 r})$ を展開します。

$72 r \ln (e) = \ln (\frac{2977}{1750})$

ステップ 4.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$72 r \cdot 1 = \ln (\frac{2977}{1750})$

ステップ 4.3

$72$ に $1$ をかけます。

$72 r = \ln (\frac{2977}{1750})$

ステップ 5

$72 r = \ln (\frac{2977}{1750})$ の各項を $72$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$72 r = \ln (\frac{2977}{1750})$ の各項を $72$ で割ります。

$\frac{72 r}{72} = \frac{\ln (\frac{2977}{1750})}{72}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$72$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{72 r}{72} = \frac{\ln (\frac{2977}{1750})}{72}$

ステップ 5.2.1.2

$r$ を $1$ で割ります。

$r = \frac{\ln (\frac{2977}{1750})}{72}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$r = \frac{\ln (\frac{2977}{1750})}{72}$

10進法形式：

$r = 0.00737917 \dots$

有限数学 例

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