有限数学例

$1.23 = e^{5 r}$

ステップ 1

方程式を $e^{5 r} = 1.23$ として書き換えます。

$e^{5 r} = 1.23$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{5 r}) = \ln (1.23)$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$5 r$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{5 r})$ を展開します。

$5 r \ln (e) = \ln (1.23)$

ステップ 3.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$5 r \cdot 1 = \ln (1.23)$

ステップ 3.3

$5$ に $1$ をかけます。

$5 r = \ln (1.23)$

$5 r = \ln (1.23)$

ステップ 4

$5 r = \ln (1.23)$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$5 r = \ln (1.23)$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 r}{5} = \frac{\ln (1.23)}{5}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 r}{5} = \frac{\ln (1.23)}{5}$

ステップ 4.2.1.2

$r$ を $1$ で割ります。

$r = \frac{\ln (1.23)}{5}$

$r = \frac{\ln (1.23)}{5}$

$r = \frac{\ln (1.23)}{5}$

$r = \frac{\ln (1.23)}{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$r = \frac{\ln (1.23)}{5}$

10進法形式：

$r = 0.04140283 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$