有限数学例

$\frac{3}{4} \cdot (2 r - 11) + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

ステップ 1

$\frac{3}{4} \cdot (2 r - 11) + \frac{1}{2}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3}{4} (2 r) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (2)} (2 r) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.2.2

$2$ を $2 r$ で因数分解します。

$\frac{3}{2 (2)} (2 (r)) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2 \cdot 2} (2 r) + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.2.4

式を書き換えます。

$\frac{3}{2} r + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.3

$\frac{3}{2}$ と $r$ をまとめます。

$\frac{3 r}{2} + \frac{3}{4} \cdot - 11 + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.4

$\frac{3}{4} \cdot - 11$ を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1

$\frac{3}{4}$ と $- 11$ をまとめます。

$\frac{3 r}{2} + \frac{3 \cdot - 11}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.4.2

$3$ に $- 11$ をかけます。

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 33}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 r}{2} - \frac{33}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 33 + 2}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.5

$- 33$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3 r}{2} + \frac{- 31}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{3 r}{2} - \frac{31}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 2

$r$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $\frac{31}{4}$ を足します。

$\frac{3 r}{2} = \frac{5}{4} + \frac{31}{4}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 r}{2} = \frac{5 + 31}{4}$

ステップ 2.3

$5$ と $31$ をたし算します。

$\frac{3 r}{2} = \frac{36}{4}$

ステップ 2.4

$36$ を $4$ で割ります。

$\frac{3 r}{2} = 9$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{2}{3}$ を掛けます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 r}{2} = \frac{2}{3} \cdot 9$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 r}{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 r}{2} = \frac{2}{3} \cdot 9$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (3 r) = \frac{2}{3} \cdot 9$

ステップ 4.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$3$ を $3 r$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 (r)) = \frac{2}{3} \cdot 9$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 r) = \frac{2}{3} \cdot 9$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$r = \frac{2}{3} \cdot 9$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{2}{3} \cdot 9$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$r = \frac{2}{3} \cdot (3 (3))$

ステップ 4.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$r = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

ステップ 4.2.1.1.3

式を書き換えます。

$r = 2 \cdot 3$

ステップ 4.2.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$r = 6$

有限数学 例

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