有限数学例

$25 = \frac{1}{2} q^{2} + 30$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$ として書き換えます。

$\frac{1}{2} q^{2} + 30 = 25$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ と $q^{2}$ をまとめます。

$\frac{q^{2}}{2} + 30 = 25$

ステップ 3

$q$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $30$ を引きます。

$\frac{q^{2}}{2} = 25 - 30$

ステップ 3.2

$25$ から $30$ を引きます。

$\frac{q^{2}}{2} = - 5$

ステップ 4

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{q^{2}}{2} = 2 \cdot - 5$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$q^{2} = 2 \cdot - 5$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2$ に $- 5$ をかけます。

$q^{2} = - 10$

ステップ 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- 10}$

ステップ 7

$\pm \sqrt{- 10}$ を簡約します。

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ステップ 7.1

$- 10$ を $- 1 (10)$ に書き換えます。

$q = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

ステップ 7.2

$\sqrt{- 1 (10)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ に書き換えます。

$q = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

ステップ 7.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$q = \pm i \sqrt{10}$

ステップ 8

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 8.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$q = i \sqrt{10}$

ステップ 8.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$q = - i \sqrt{10}$

ステップ 8.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$q = i \sqrt{10}, - i \sqrt{10}$

有限数学 例

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