有限数学例

$10 = \frac{1}{5} q^{2} + 20$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{5} q^{2} + 20 = 10$ として書き換えます。

$\frac{1}{5} q^{2} + 20 = 10$

ステップ 2

$\frac{1}{5}$ と $q^{2}$ をまとめます。

$\frac{q^{2}}{5} + 20 = 10$

ステップ 3

$q$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $20$ を引きます。

$\frac{q^{2}}{5} = 10 - 20$

ステップ 3.2

$10$ から $20$ を引きます。

$\frac{q^{2}}{5} = - 10$

$\frac{q^{2}}{5} = - 10$

ステップ 4

方程式の両辺に $5$ を掛けます。

$5 \frac{q^{2}}{5} = 5 \cdot - 10$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$5 \frac{q^{2}}{5} = 5 \cdot - 10$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$q^{2} = 5 \cdot - 10$

$q^{2} = 5 \cdot - 10$

$q^{2} = 5 \cdot - 10$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$5$ に $- 10$ をかけます。

$q^{2} = - 50$

$q^{2} = - 50$

$q^{2} = - 50$

ステップ 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{- 50}$

ステップ 7

$\pm \sqrt{- 50}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 50$ を $- 1 (50)$ に書き換えます。

$q = \pm \sqrt{- 1 (50)}$

ステップ 7.2

$\sqrt{- 1 (50)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ に書き換えます。

$q = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$

ステップ 7.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$q = \pm i \cdot \sqrt{50}$

ステップ 7.4

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$q = \pm i \cdot \sqrt{25 (2)}$

ステップ 7.4.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$q = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$q = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

ステップ 7.5

累乗根の下から項を取り出します。

$q = \pm i \cdot (5 \sqrt{2})$

ステップ 7.6

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$q = \pm 5 i \sqrt{2}$

$q = \pm 5 i \sqrt{2}$

ステップ 8

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$q = 5 i \sqrt{2}$

ステップ 8.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$q = - 5 i \sqrt{2}$

ステップ 8.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$q = 5 i \sqrt{2}, - 5 i \sqrt{2}$

$q = 5 i \sqrt{2}, - 5 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$