有限数学例

$60 = \frac{980 {(t)}^{2}}{4 {(3.14)}^{2}}$

ステップ 1

方程式を $\frac{980 t^{2}}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$ として書き換えます。

$\frac{980 t^{2}}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

ステップ 2

$980$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$4$ を $980 t^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4$ を $4 \cdot {3.14}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 ({3.14}^{2})} = 60$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (245 t^{2})}{4 \cdot {3.14}^{2}} = 60$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} = 60$

ステップ 3

両辺に ${3.14}^{2}$ を掛けます。

$\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{245 t^{2}}{{3.14}^{2}} \cdot {3.14}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$3.14$ を $2$ 乗します。

$\frac{245 t^{2}}{9.8596} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

ステップ 4.1.1.2

$245$ を $245 t^{2}$ で因数分解します。

$\frac{245 (t^{2})}{9.8596} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

ステップ 4.1.1.3

$9.8596$ を $9.8596$ で因数分解します。

$\frac{245 (t^{2})}{9.8596 (1)} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

ステップ 4.1.1.4

分数を分解します。

$\frac{245}{9.8596} \cdot \frac{t^{2}}{1} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

ステップ 4.1.1.5

$245$ を $9.8596$ で割ります。

$24.84887825 \frac{t^{2}}{1} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

ステップ 4.1.1.6

$t^{2}$ を $1$ で割ります。

$24.84887825 t^{2} \cdot {3.14}^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

ステップ 4.1.1.7

$3.14$ を $2$ 乗します。

$24.84887825 t^{2} \cdot 9.8596 = 60 \cdot {3.14}^{2}$

ステップ 4.1.1.8

$9.8596$ に $24.84887825$ をかけます。

$245 t^{2} = 60 \cdot {3.14}^{2}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$60 \cdot {3.14}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$3.14$ を $2$ 乗します。

$245 t^{2} = 60 \cdot 9.8596$

ステップ 4.2.1.2

$60$ に $9.8596$ をかけます。

$245 t^{2} = 591.576$

ステップ 5

$t$ について解きます。

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ステップ 5.1

$245 t^{2} = 591.576$ の各項を $245$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1.1

$245 t^{2} = 591.576$ の各項を $245$ で割ります。

$\frac{245 t^{2}}{245} = \frac{591.576}{245}$

ステップ 5.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.2.1

$245$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{245 t^{2}}{245} = \frac{591.576}{245}$

ステップ 5.1.2.1.2

$t^{2}$ を $1$ で割ります。

$t^{2} = \frac{591.576}{245}$

ステップ 5.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1.3.1

$591.576$ を $245$ で割ります。

$t^{2} = 2.41459591$

ステップ 5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{2.41459591}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$t = \sqrt{2.41459591}$

ステップ 5.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$t = - \sqrt{2.41459591}$

ステップ 5.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$t = \sqrt{2.41459591}, - \sqrt{2.41459591}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \sqrt{2.41459591}, - \sqrt{2.41459591}$

10進法形式：

$t = 1.55389701 \dots, - 1.55389701 \dots$

有限数学 例

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