有限数学例

$5 = 2 \cdot 10^{t}$

ステップ 1

方程式を $2 \cdot 10^{t} = 5$ として書き換えます。

$2 \cdot 10^{t} = 5$

ステップ 2

$2 \cdot 10^{t} = 5$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \cdot 10^{t} = 5$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 \cdot 10^{t}}{2} = \frac{5}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 10^{t}}{2} = \frac{5}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$10^{t}$ を $1$ で割ります。

$10^{t} = \frac{5}{2}$

$10^{t} = \frac{5}{2}$

$10^{t} = \frac{5}{2}$

$10^{t} = \frac{5}{2}$

ステップ 3

方程式の両辺の底 $10$ 対数をとり、指数から変数を削除します。

$\log (10^{t}) = \log (\frac{5}{2})$

ステップ 4

左辺を展開します。

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ステップ 4.1

$t$ を対数の外に移動させて、 $\log (10^{t})$ を展開します。

$t \log (10) = \log (\frac{5}{2})$

ステップ 4.2

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$t \cdot 1 = \log (\frac{5}{2})$

ステップ 4.3

$t$ に $1$ をかけます。

$t = \log (\frac{5}{2})$

$t = \log (\frac{5}{2})$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \log (\frac{5}{2})$

10進法形式：

$t = 0.39794000 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$