有限数学例

$- 5 t^{2} = 100$

ステップ 1

$- 5 t^{2} = 100$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$- 5 t^{2} = 100$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 t^{2}}{- 5} = \frac{100}{- 5}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 t^{2}}{- 5} = \frac{100}{- 5}$

ステップ 1.2.1.2

$t^{2}$ を $1$ で割ります。

$t^{2} = \frac{100}{- 5}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$100$ を $- 5$ で割ります。

$t^{2} = - 20$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- 20}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{- 20}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 20$ を $- 1 (20)$ に書き換えます。

$t = \pm \sqrt{- 1 (20)}$

ステップ 3.2

$\sqrt{- 1 (20)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ に書き換えます。

$t = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$

ステップ 3.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$t = \pm i \cdot \sqrt{20}$

ステップ 3.4

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 3.4.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$t = \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}$

ステップ 3.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$t = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

ステップ 3.5

累乗根の下から項を取り出します。

$t = \pm i \cdot (2 \sqrt{5})$

ステップ 3.6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$t = \pm 2 i \sqrt{5}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$t = 2 i \sqrt{5}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$t = - 2 i \sqrt{5}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$t = 2 i \sqrt{5}, - 2 i \sqrt{5}$

有限数学 例

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