有限数学例

$29 = 57 t - 5 t^{2}$

ステップ 1

方程式を $57 t - 5 t^{2} = 29$ として書き換えます。

$57 t - 5 t^{2} = 29$

ステップ 2

方程式の両辺から $29$ を引きます。

$57 t - 5 t^{2} - 29 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = - 5$ 、 $b = 57$ 、および $c = - 29$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $t$ の値を求めます。

$\frac{- 57 \pm \sqrt{57^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 29)}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$57$ を $2$ 乗します。

$t = \frac{- 57 \pm \sqrt{3249 - 4 \cdot - 5 \cdot - 29}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot - 5 \cdot - 29$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$t = \frac{- 57 \pm \sqrt{3249 + 20 \cdot - 29}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5.1.2.2

$20$ に $- 29$ をかけます。

$t = \frac{- 57 \pm \sqrt{3249 - 580}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5.1.3

$3249$ から $580$ を引きます。

$t = \frac{- 57 \pm \sqrt{2669}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 5$ をかけます。

$t = \frac{- 57 \pm \sqrt{2669}}{- 10}$

ステップ 5.3

$\frac{- 57 \pm \sqrt{2669}}{- 10}$ を簡約します。

$t = \frac{57 \pm \sqrt{2669}}{10}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$t = \frac{57 + \sqrt{2669}}{10}, \frac{57 - \sqrt{2669}}{10}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{57 + \sqrt{2669}}{10}, \frac{57 - \sqrt{2669}}{10}$

10進法形式：

$t = 10.86623654 \dots, 0.53376345 \dots$

有限数学 例

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