有限数学例

$2000 = 1000 {(1.2247)}^{t}$

ステップ 1

方程式を $1000 \cdot {1.2247}^{t} = 2000$ として書き換えます。

$1000 \cdot {1.2247}^{t} = 2000$

ステップ 2

$1000 \cdot {1.2247}^{t} = 2000$ の各項を $1000$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$1000 \cdot {1.2247}^{t} = 2000$ の各項を $1000$ で割ります。

$\frac{1000 \cdot {1.2247}^{t}}{1000} = \frac{2000}{1000}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1000 \cdot {1.2247}^{t}}{1000} = \frac{2000}{1000}$

ステップ 2.2.1.2

${1.2247}^{t}$ を $1$ で割ります。

${1.2247}^{t} = \frac{2000}{1000}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2000$ を $1000$ で割ります。

${1.2247}^{t} = 2$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({1.2247}^{t}) = \ln (2)$

ステップ 4

$t$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({1.2247}^{t})$ を展開します。

$t \ln (1.2247) = \ln (2)$

ステップ 5

$t \ln (1.2247) = \ln (2)$ の各項を $\ln (1.2247)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$t \ln (1.2247) = \ln (2)$ の各項を $\ln (1.2247)$ で割ります。

$\frac{t \ln (1.2247)}{\ln (1.2247)} = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2247)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\ln (1.2247)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{t \ln (1.2247)}{\ln (1.2247)} = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2247)}$

ステップ 5.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2247)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{\ln (2)}{\ln (1.2247)}$

10進法形式：

$t = 3.41964058 \dots$

有限数学 例

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