有限数学例

$10420 = 5000 (1 + 0.0375 t)$

ステップ 1

方程式を $5000 (1 + 0.0375 t) = 10420$ として書き換えます。

$5000 (1 + 0.0375 t) = 10420$

ステップ 2

$5000 (1 + 0.0375 t) = 10420$ の各項を $5000$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$5000 (1 + 0.0375 t) = 10420$ の各項を $5000$ で割ります。

$\frac{5000 (1 + 0.0375 t)}{5000} = \frac{10420}{5000}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5000 (1 + 0.0375 t)}{5000} = \frac{10420}{5000}$

ステップ 2.2.1.2

$1 + 0.0375 t$ を $1$ で割ります。

$1 + 0.0375 t = \frac{10420}{5000}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$10420$ と $5000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

$20$ を $10420$ で因数分解します。

$1 + 0.0375 t = \frac{20 (521)}{5000}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.2.1

$20$ を $5000$ で因数分解します。

$1 + 0.0375 t = \frac{20 \cdot 521}{20 \cdot 250}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$1 + 0.0375 t = \frac{20 \cdot 521}{20 \cdot 250}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$1 + 0.0375 t = \frac{521}{250}$

ステップ 3

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$0.0375 t = \frac{521}{250} - 1$

ステップ 3.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{250}{250}$ を掛けます。

$0.0375 t = \frac{521}{250} - 1 \cdot \frac{250}{250}$

ステップ 3.3

$- 1$ と $\frac{250}{250}$ をまとめます。

$0.0375 t = \frac{521}{250} + \frac{- 1 \cdot 250}{250}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$0.0375 t = \frac{521 - 1 \cdot 250}{250}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 1$ に $250$ をかけます。

$0.0375 t = \frac{521 - 250}{250}$

ステップ 3.5.2

$521$ から $250$ を引きます。

$0.0375 t = \frac{271}{250}$

ステップ 4

$0.0375 t = \frac{271}{250}$ の各項を $0.0375$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$0.0375 t = \frac{271}{250}$ の各項を $0.0375$ で割ります。

$\frac{0.0375 t}{0.0375} = \frac{\frac{271}{250}}{0.0375}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$0.0375$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.0375 t}{0.0375} = \frac{\frac{271}{250}}{0.0375}$

ステップ 4.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\frac{271}{250}}{0.0375}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$t = \frac{271}{250} \cdot \frac{1}{0.0375}$

ステップ 4.3.2

$1$ を $0.0375$ で割ります。

$t = \frac{271}{250} \cdot 26.\overline{6}$

ステップ 4.3.3

$\frac{271}{250} \cdot 26.\overline{6}$ を掛けます。

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ステップ 4.3.3.1

$\frac{271}{250}$ と $26.\overline{6}$ をまとめます。

$t = \frac{271 \cdot 26.\overline{6}}{250}$

ステップ 4.3.3.2

$271$ に $26.\overline{6}$ をかけます。

$t = \frac{7226.\overline{6}}{250}$

ステップ 4.3.4

$7226.\overline{6}$ を $250$ で割ります。

$t = 28.90\overline{6}$

有限数学 例

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