有限数学例

$t^{2} = - 12 - t$

ステップ 1

方程式の両辺に $t$ を足します。

$t^{2} + t = - 12$

ステップ 2

方程式の両辺に $12$ を足します。

$t^{2} + t + 12 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 1$ 、 $b = 1$ 、および $c = 12$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $t$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 12)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 12$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2.2

$- 4$ に $12$ をかけます。

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 48}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.3

$1$ から $48$ を引きます。

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 47}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.4

$- 47$ を $- 1 (47)$ に書き換えます。

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 47}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.5

$\sqrt{- 1 (47)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}$ に書き換えます。

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{47}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$t = \frac{- 1 \pm i \sqrt{47}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$t = \frac{- 1 \pm i \sqrt{47}}{2}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$t = - \frac{1 - i \sqrt{47}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{47}}{2}$

有限数学 例

有限数学例