有限数学例

$\frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045} = t$

ステップ 1

方程式を $t = \frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045}$ として書き換えます。

$t = \frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045}$

ステップ 2

$\frac{\ln (7900) - \ln (4000)}{0.045}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$t = \frac{\ln (\frac{7900}{4000})}{0.045}$

ステップ 2.1.2

$7900$ と $4000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$100$ を $7900$ で因数分解します。

$t = \frac{\ln (\frac{100 (79)}{4000})}{0.045}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.2.1

$100$ を $4000$ で因数分解します。

$t = \frac{\ln (\frac{100 \cdot 79}{100 \cdot 40})}{0.045}$

ステップ 2.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$t = \frac{\ln (\frac{100 \cdot 79}{100 \cdot 40})}{0.045}$

ステップ 2.1.2.2.3

式を書き換えます。

$t = \frac{\ln (\frac{79}{40})}{0.045}$

ステップ 2.2

$e$ を概算で置き換えます。

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{79}{40})}{0.045}$

ステップ 2.3

$79$ を $40$ で割ります。

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.975)}{0.045}$

ステップ 2.4

$1.975$ の対数の底 $2.71828182$ は約 $0.68056839$ です。

$t = \frac{0.68056839}{0.045}$

ステップ 2.5

$0.68056839$ を $0.045$ で割ります。

$t = 15.12374218$

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