有限数学例

$\frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275} = t$

ステップ 1

方程式を $t = \frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$ として書き換えます。

$t = \frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$

ステップ 2

$\frac{\ln (11800) - \ln (6000)}{0.0275}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$t = \frac{\ln (\frac{11800}{6000})}{0.0275}$

ステップ 2.1.2

$11800$ と $6000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$200$ を $11800$ で因数分解します。

$t = \frac{\ln (\frac{200 (59)}{6000})}{0.0275}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.2.1

$200$ を $6000$ で因数分解します。

$t = \frac{\ln (\frac{200 \cdot 59}{200 \cdot 30})}{0.0275}$

ステップ 2.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$t = \frac{\ln (\frac{200 \cdot 59}{200 \cdot 30})}{0.0275}$

ステップ 2.1.2.2.3

式を書き換えます。

$t = \frac{\ln (\frac{59}{30})}{0.0275}$

ステップ 2.2

$e$ を概算で置き換えます。

$t = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{59}{30})}{0.0275}$

ステップ 2.3

$59$ を $30$ で割ります。

$t = \frac{\log_{2.71828182} (1.9\overline{6})}{0.0275}$

ステップ 2.4

$1.9\overline{6}$ の対数の底 $2.71828182$ は約 $0.67634006$ です。

$t = \frac{0.67634006}{0.0275}$

ステップ 2.5

$0.67634006$ を $0.0275$ で割ります。

$t = 24.59418408$

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