有限数学例

$\frac{1}{3} \cdot (3 t - 5) = \frac{t + 5}{6}$

ステップ 1

両辺に $6$ を掛けます。

$\frac{1}{3} \cdot (3 t - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\frac{1}{3} \cdot (3 t - 5) \cdot 6$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$(\frac{1}{3} (3 t) + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$3$ を $3 t$ で因数分解します。

$(\frac{1}{3} (3 (t)) + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$(\frac{1}{3} (3 t) + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$(t + \frac{1}{3} \cdot - 5) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.3

$\frac{1}{3}$ と $- 5$ をまとめます。

$(t + \frac{- 5}{3}) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$(t - \frac{5}{3}) \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.5

分配則を当てはめます。

$t \cdot 6 - \frac{5}{3} \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.6

$6$ を $t$ の左に移動させます。

$6 \cdot t - \frac{5}{3} \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.7

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.7.1

$- \frac{5}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$6 \cdot t + \frac{- 5}{3} \cdot 6 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.7.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$6 \cdot t + \frac{- 5}{3} \cdot (3 (2)) = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.7.3

共通因数を約分します。

$6 \cdot t + \frac{- 5}{3} \cdot (3 \cdot 2) = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.7.4

式を書き換えます。

$6 \cdot t - 5 \cdot 2 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

ステップ 2.1.1.8

$- 5$ に $2$ をかけます。

$6 t - 10 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$6 t - 10 = \frac{t + 5}{6} \cdot 6$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$6 t - 10 = t + 5$

ステップ 3

$t$ について解きます。

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ステップ 3.1

$t$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $t$ を引きます。

$6 t - 10 - t = 5$

ステップ 3.1.2

$6 t$ から $t$ を引きます。

$5 t - 10 = 5$

ステップ 3.2

$t$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $10$ を足します。

$5 t = 5 + 10$

ステップ 3.2.2

$5$ と $10$ をたし算します。

$5 t = 15$

ステップ 3.3

$5 t = 15$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$5 t = 15$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 t}{5} = \frac{15}{5}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 t}{5} = \frac{15}{5}$

ステップ 3.3.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{15}{5}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$15$ を $5$ で割ります。

$t = 3$

有限数学 例

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