有限数学例

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- \frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1.1

積の法則を $- \frac{3}{2}$ に当てはめます。

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} {(\frac{3}{2})}^{5} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

ステップ 1.1.1.2

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$s \cdot 5 = \frac{224 ({(- 1)}^{5} \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

ステップ 1.1.2

$- 1$ を $5$ 乗します。

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{3^{5}}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

ステップ 1.1.3

$3$ を $5$ 乗します。

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{2^{5}} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

ステップ 1.1.4

$2$ を $5$ 乗します。

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1)}{- \frac{3}{2} - 1}$

ステップ 1.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{32}{32}$ を掛けます。

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} - 1 \cdot \frac{32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

ステップ 1.3

$- 1$ と $\frac{32}{32}$ をまとめます。

$s \cdot 5 = \frac{224 (- \frac{243}{32} + \frac{- 1 \cdot 32}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 1 \cdot 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 1$ に $32$ をかけます。

$s \cdot 5 = \frac{224 \frac{- 243 - 32}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

ステップ 1.5.2

$- 243$ から $32$ を引きます。

$s \cdot 5 = \frac{224 (\frac{- 275}{32})}{- \frac{3}{2} - 1}$

ステップ 1.6

$32$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$32$ を $224$ で因数分解します。

$s \cdot 5 = \frac{32 (7) \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

$s \cdot 5 = \frac{32 \cdot 7 \frac{- 275}{32}}{- \frac{3}{2} - 1}$

ステップ 1.6.3

式を書き換えます。

$s \cdot 5 = \frac{7 \cdot - 275}{- \frac{3}{2} - 1}$

ステップ 1.7

$7$ に $- 275$ をかけます。

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1}$

ステップ 1.8

分母を簡約します。

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ステップ 1.8.1

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 1.8.2

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

ステップ 1.8.3

公分母の分子をまとめます。

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2}}$

ステップ 1.8.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.8.4.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 3 - 2}{2}}$

ステップ 1.8.4.2

$- 3$ から $2$ を引きます。

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{\frac{- 5}{2}}$

ステップ 1.8.5

分数の前に負数を移動させます。

$s \cdot 5 = \frac{- 1925}{- \frac{5}{2}}$

ステップ 1.9

分子に分母の逆数を掛けます。

$s \cdot 5 = - 1925 (- \frac{2}{5})$

ステップ 1.10

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.10.1

$- \frac{2}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$s \cdot 5 = - 1925 (\frac{- 2}{5})$

ステップ 1.10.2

$5$ を $- 1925$ で因数分解します。

$s \cdot 5 = 5 (- 385) \frac{- 2}{5}$

ステップ 1.10.3

共通因数を約分します。

$s \cdot 5 = 5 \cdot - 385 \frac{- 2}{5}$

ステップ 1.10.4

式を書き換えます。

$s \cdot 5 = - 385 \cdot - 2$

ステップ 1.11

$- 385$ に $- 2$ をかけます。

$s \cdot 5 = 770$

ステップ 2

$s \cdot 5 = 770$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$s \cdot 5 = 770$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{s \cdot 5}{5} = \frac{770}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$s$ を $1$ で割ります。

$s = \frac{770}{5}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$770$ を $5$ で割ります。

$s = 154$

有限数学 例

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