有限数学例

$s (10 s + 3) = 11$

ステップ 1

$s (10 s + 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

両辺を掛けて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$s (10 s) + s \cdot 3 = 11$

ステップ 1.1.2

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 s \cdot s + s \cdot 3 = 11$

ステップ 1.1.2.2

$3$ を $s$ の左に移動させます。

$10 s \cdot s + 3 \cdot s = 11$

ステップ 1.2

指数を足して $s$ に $s$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$s$ を移動させます。

$10 (s \cdot s) + 3 \cdot s = 11$

ステップ 1.2.2

$s$ に $s$ をかけます。

$10 s^{2} + 3 \cdot s = 11$

$10 s^{2} + 3 s = 11$

ステップ 2

方程式の両辺から $11$ を引きます。

$10 s^{2} + 3 s - 11 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 10$ 、 $b = 3$ 、および $c = - 11$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $s$ の値を求めます。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (10 \cdot - 11)}}{2 \cdot 10}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 10 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 10 \cdot - 11$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $10$ をかけます。

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 40 \cdot - 11}}{2 \cdot 10}$

ステップ 5.1.2.2

$- 40$ に $- 11$ をかけます。

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 440}}{2 \cdot 10}$

ステップ 5.1.3

$9$ と $440$ をたし算します。

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{449}}{2 \cdot 10}$

ステップ 5.2

$2$ に $10$ をかけます。

$s = \frac{- 3 \pm \sqrt{449}}{20}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$s = - \frac{3 - \sqrt{449}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{449}}{20}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$s = - \frac{3 - \sqrt{449}}{20}, - \frac{3 + \sqrt{449}}{20}$

10進法形式：

$s = 0.90948100 \dots, - 1.20948100 \dots$

有限数学 例

有限数学例