有限数学例

${(s - 1)}^{- \frac{1}{2}} = 2$

ステップ 1

方程式の両辺を $- 2$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2} = 2^{- 2}$

ステップ 2

指数を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

${({(s - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{- 2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(s - 1)}^{- \frac{1}{2} \cdot - 2} = 2^{- 2}$

ステップ 2.1.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1.2.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot - 2} = 2^{- 2}$

ステップ 2.1.1.1.2.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1))} = 2^{- 2}$

ステップ 2.1.1.1.2.3

共通因数を約分します。

${(s - 1)}^{\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)} = 2^{- 2}$

ステップ 2.1.1.1.2.4

式を書き換えます。

${(s - 1)}^{- 1 \cdot - 1} = 2^{- 2}$

${(s - 1)}^{- 1 \cdot - 1} = 2^{- 2}$

ステップ 2.1.1.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

${(s - 1)}^{1} = 2^{- 2}$

${(s - 1)}^{1} = 2^{- 2}$

ステップ 2.1.1.2

簡約します。

$s - 1 = 2^{- 2}$

$s - 1 = 2^{- 2}$

$s - 1 = 2^{- 2}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2^{- 2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$s - 1 = \frac{1}{2^{2}}$

ステップ 2.2.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$s - 1 = \frac{1}{4}$

$s - 1 = \frac{1}{4}$

$s - 1 = \frac{1}{4}$

$s - 1 = \frac{1}{4}$

ステップ 3

$s$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$s = \frac{1}{4} + 1$

ステップ 3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$s = \frac{1}{4} + \frac{4}{4}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$s = \frac{1 + 4}{4}$

ステップ 3.4

$1$ と $4$ をたし算します。

$s = \frac{5}{4}$

$s = \frac{5}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$s = \frac{5}{4}$

10進法形式：

$s = 1.25$

帯分数形：

$s = 1 \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$