有限数学例

${(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}} = x^{s}$

ステップ 1

方程式を $x^{s} = {(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}}$ として書き換えます。

$x^{s} = {(x^{\frac{5}{6}})}^{\frac{2}{15}}$

ステップ 2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{s} = x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}}$

ステップ 3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}$

ステップ 4

$\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{5 (3)}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$s = \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{5 \cdot 3}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$s = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}$

$s = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 4.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$s = \frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$s = \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$s = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

$s = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$s = \frac{1}{3 \cdot 3}$

ステップ 4.4

$3$ に $3$ をかけます。

$s = \frac{1}{9}$

$s = \frac{1}{9}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$s = \frac{1}{9}$

10進法形式：

$s = 0.\overline{1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$