有限数学例

$\frac{\sin (a)}{18.9} = \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

ステップ 1

方程式の両辺に $18.9$ を掛けます。

$18.9 \frac{\sin (a)}{18.9} = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$18.9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$18.9 \frac{\sin (a)}{18.9} = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$\sin (a) = 18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$18.9 \frac{\sin (46.9)}{13.9}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$\sin (46.9)$ の値を求めます。

$\sin (a) = 18.9 (\frac{0.73016227}{13.9})$

ステップ 2.2.1.2

$0.73016227$ を $13.9$ で割ります。

$\sin (a) = 18.9 \cdot 0.05252966$

ステップ 2.2.1.3

$18.9$ に $0.05252966$ をかけます。

$\sin (a) = 0.99281057$

ステップ 3

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $a$ を取り出します。

$a = \arcsin (0.99281057)$

ステップ 4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$\arcsin (0.99281057)$ の値を求めます。

$a = 83.12543584$

ステップ 5

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$a = 180 - 83.12543584$

ステップ 6

$180$ から $83.12543584$ を引きます。

$a = 96.87456415$

ステップ 7

$\sin (a)$ の周期を求めます。

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ステップ 7.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 7.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 7.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 7.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

ステップ 8

$\sin (a)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$a = 83.12543584 + 360 n, 96.87456415 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

有限数学 例

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