有限数学例

$m = 2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} (0.99)}{4.48})}^{2}$

ステップ 1

方程式を $2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$ として書き換えます。

$2 {(\frac{5.5 e r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5.5$ に $e$ をかけます。

$2 {(\frac{14.95055005 r f^{- 1} \cdot 0.99}{4.48})}^{2} = m$

ステップ 2.2

$0.99$ に $14.95055005$ をかけます。

$2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$

ステップ 3

$2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = m$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}}{2} = \frac{m}{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 {(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}}{2} = \frac{m}{2}$

ステップ 3.2.1.2

${(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(\frac{14.80104455 r f^{- 1}}{4.48})}^{2} = \frac{m}{2}$

ステップ 3.2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $f^{- 1}$ を分母に移動させます。

${(\frac{14.80104455 r}{4.48 f})}^{2} = \frac{m}{2}$

ステップ 3.2.3

$14.80104455$ を $14.80104455 r$ で因数分解します。

${(\frac{14.80104455 (r)}{4.48 f})}^{2} = \frac{m}{2}$

ステップ 3.2.4

$4.48$ を $4.48 f$ で因数分解します。

${(\frac{14.80104455 (r)}{4.48 (f)})}^{2} = \frac{m}{2}$

ステップ 3.2.5

分数を分解します。

${(\frac{14.80104455}{4.48} \cdot \frac{r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

ステップ 3.2.6

$14.80104455$ を $4.48$ で割ります。

${(3.30380458 \frac{r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

ステップ 3.2.7

$3.30380458$ と $\frac{r}{f}$ をまとめます。

${(\frac{3.30380458 r}{f})}^{2} = \frac{m}{2}$

ステップ 3.2.8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.8.1

積の法則を $\frac{3.30380458 r}{f}$ に当てはめます。

$\frac{{(3.30380458 r)}^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

ステップ 3.2.8.2

積の法則を $3.30380458 r$ に当てはめます。

$\frac{{3.30380458}^{2} r^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

ステップ 3.2.9

$3.30380458$ を $2$ 乗します。

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} = \frac{m}{2}$

ステップ 4

両辺に $f^{2}$ を掛けます。

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} f^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$f^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10.91512475 r^{2}}{f^{2}} f^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$10.91512475 r^{2} = \frac{m}{2} f^{2}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$\frac{m}{2}$ と $f^{2}$ をまとめます。

$10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$

ステップ 6

$r$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$ の各項を $10.91512475$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$10.91512475 r^{2} = \frac{m f^{2}}{2}$ の各項を $10.91512475$ で割ります。

$\frac{10.91512475 r^{2}}{10.91512475} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

ステップ 6.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$10.91512475$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10.91512475 r^{2}}{10.91512475} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

ステップ 6.1.2.1.2

$r^{2}$ を $1$ で割ります。

$r^{2} = \frac{\frac{m f^{2}}{2}}{10.91512475}$

ステップ 6.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$r^{2} = \frac{m f^{2}}{2} \cdot \frac{1}{10.91512475}$

ステップ 6.1.3.2

まとめる。

$r^{2} = \frac{m f^{2} \cdot 1}{2 \cdot 10.91512475}$

ステップ 6.1.3.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.3.1

$m$ に $1$ をかけます。

$r^{2} = \frac{f^{2} \cdot m}{2 \cdot 10.91512475}$

ステップ 6.1.3.3.2

$2$ に $10.91512475$ をかけます。

$r^{2} = \frac{f^{2} \cdot m}{21.83024951}$

ステップ 6.1.3.4

$1$ を $f^{2} \cdot m$ で因数分解します。

$r^{2} = \frac{1 (f^{2} \cdot m)}{21.83024951}$

ステップ 6.1.3.5

$21.83024951$ を $21.83024951$ で因数分解します。

$r^{2} = \frac{1 (f^{2} \cdot m)}{21.83024951 (1)}$

ステップ 6.1.3.6

分数を分解します。

$r^{2} = \frac{1}{21.83024951} \cdot \frac{f^{2} \cdot m}{1}$

ステップ 6.1.3.7

$1$ を $21.83024951$ で割ります。

$r^{2} = 0.04580799 \frac{f^{2} \cdot m}{1}$

ステップ 6.1.3.8

$f^{2} \cdot m$ を $1$ で割ります。

$r^{2} = 0.04580799 f^{2} m$

ステップ 6.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{0.04580799 f^{2} m}$

ステップ 6.3

$\pm \sqrt{0.04580799 f^{2} m}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

$0.04580799 f^{2} m$ を ${(0.21402802 f)}^{2} m$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.1

$0.04580799$ を ${0.21402802}^{2}$ に書き換えます。

$r = \pm \sqrt{{0.21402802}^{2} f^{2} m}$

ステップ 6.3.1.2

${0.21402802}^{2} f^{2}$ を ${(0.21402802 f)}^{2}$ に書き換えます。

$r = \pm \sqrt{{(0.21402802 f)}^{2} m}$

ステップ 6.3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$r = \pm 0.21402802 f \sqrt{m}$

ステップ 6.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

ステップ 6.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

ステップ 6.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = 0.21402802 f \sqrt{m}$

$r = - 0.21402802 f \sqrt{m}$

有限数学 例

有限数学例