有限数学例

$7000000 = 80000 {(1 + r)}^{40}$

ステップ 1

方程式を $80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ として書き換えます。

$80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$

ステップ 2

$80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ の各項を $80000$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$80000 {(1 + r)}^{40} = 7000000$ の各項を $80000$ で割ります。

$\frac{80000 {(1 + r)}^{40}}{80000} = \frac{7000000}{80000}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$80000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{80000 {(1 + r)}^{40}}{80000} = \frac{7000000}{80000}$

ステップ 2.2.1.2

${(1 + r)}^{40}$ を $1$ で割ります。

${(1 + r)}^{40} = \frac{7000000}{80000}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$7000000$ と $80000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$40000$ を $7000000$ で因数分解します。

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 (175)}{80000}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$40000$ を $80000$ で因数分解します。

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 \cdot 175}{40000 \cdot 2}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

${(1 + r)}^{40} = \frac{40000 \cdot 175}{40000 \cdot 2}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

${(1 + r)}^{40} = \frac{175}{2}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt[40]{\frac{175}{2}}$

ステップ 4

$\sqrt[40]{\frac{175}{2}}$ を $\frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$ に書き換えます。

$1 + r = \pm \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$1 + r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

ステップ 5.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$1 + r = - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}}$

ステップ 5.4

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$r = - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

ステップ 5.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1, - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$r = \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1, - \frac{\sqrt[40]{175}}{\sqrt[40]{2}} - 1$

10進法形式：

$r = 0.11827908 \dots, - 2.11827908 \dots$

有限数学 例

有限数学例