有限数学例

$5000 = 4000 {(1 + r)}^{365}$

ステップ 1

方程式を $4000 {(1 + r)}^{365} = 5000$ として書き換えます。

$4000 {(1 + r)}^{365} = 5000$

ステップ 2

$4000 {(1 + r)}^{365} = 5000$ の各項を $4000$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4000 {(1 + r)}^{365} = 5000$ の各項を $4000$ で割ります。

$\frac{4000 {(1 + r)}^{365}}{4000} = \frac{5000}{4000}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4000 {(1 + r)}^{365}}{4000} = \frac{5000}{4000}$

ステップ 2.2.1.2

${(1 + r)}^{365}$ を $1$ で割ります。

${(1 + r)}^{365} = \frac{5000}{4000}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$5000$ と $4000$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$1000$ を $5000$ で因数分解します。

${(1 + r)}^{365} = \frac{1000 (5)}{4000}$

ステップ 2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$1000$ を $4000$ で因数分解します。

${(1 + r)}^{365} = \frac{1000 \cdot 5}{1000 \cdot 4}$

ステップ 2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

${(1 + r)}^{365} = \frac{1000 \cdot 5}{1000 \cdot 4}$

ステップ 2.3.1.2.3

式を書き換えます。

${(1 + r)}^{365} = \frac{5}{4}$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \sqrt[365]{\frac{5}{4}}$

ステップ 4

$\sqrt[365]{\frac{5}{4}}$ を $\frac{\sqrt[365]{5}}{\sqrt[365]{4}}$ に書き換えます。

$1 + r = \frac{\sqrt[365]{5}}{\sqrt[365]{4}}$

ステップ 5

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$r = \frac{\sqrt[365]{5}}{\sqrt[365]{4}} - 1$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$r = \frac{\sqrt[365]{5}}{\sqrt[365]{4}} - 1$

10進法形式：

$r = 0.00061153 \dots$

有限数学 例

有限数学例