有限数学例

$21 w^{2} = 14 w$

ステップ 1

方程式の両辺から $14 w$ を引きます。

$21 w^{2} - 14 w = 0$

ステップ 2

$7 w$ を $21 w^{2} - 14 w$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$7 w$ を $21 w^{2}$ で因数分解します。

$7 w (3 w) - 14 w = 0$

ステップ 2.2

$7 w$ を $- 14 w$ で因数分解します。

$7 w (3 w) + 7 w (- 2) = 0$

ステップ 2.3

$7 w$ を $7 w (3 w) + 7 w (- 2)$ で因数分解します。

$7 w (3 w - 2) = 0$

$7 w (3 w - 2) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$w = 0$

$3 w - 2 = 0$

ステップ 4

$w$ が $0$ に等しいとします。

$w = 0$

ステップ 5

$3 w - 2$ を $0$ に等しくし、 $w$ を解きます。

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ステップ 5.1

$3 w - 2$ が $0$ に等しいとします。

$3 w - 2 = 0$

ステップ 5.2

$w$ について $3 w - 2 = 0$ を解きます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$3 w = 2$

ステップ 5.2.2

$3 w = 2$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$3 w = 2$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 w}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 w}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 5.2.2.2.1.2

$w$ を $1$ で割ります。

$w = \frac{2}{3}$

$w = \frac{2}{3}$

$w = \frac{2}{3}$

$w = \frac{2}{3}$

$w = \frac{2}{3}$

$w = \frac{2}{3}$

ステップ 6

最終解は $7 w (3 w - 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$w = 0, \frac{2}{3}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$w = 0, \frac{2}{3}$

10進法形式：

$w = 0, 0.\overline{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$