有限数学例

$w^{2} + 9 w = 52$

ステップ 1

方程式の両辺から $52$ を引きます。

$w^{2} + 9 w - 52 = 0$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $w^{2} + 9 w - 52$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 52$ で、その和が $9$ です。

$- 4, 13$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(w - 4) (w + 13) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$w - 4 = 0$

$w + 13 = 0$

ステップ 4

$w - 4$ を $0$ に等しくし、 $w$ を解きます。

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ステップ 4.1

$w - 4$ が $0$ に等しいとします。

$w - 4 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$w = 4$

ステップ 5

$w + 13$ を $0$ に等しくし、 $w$ を解きます。

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ステップ 5.1

$w + 13$ が $0$ に等しいとします。

$w + 13 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $13$ を引きます。

$w = - 13$

ステップ 6

最終解は $(w - 4) (w + 13) = 0$ を真にするすべての値です。

$w = 4, - 13$

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